Roboguru

Pada batang PQ yang panjang 2 m dan massanya diabaikan, dikerjakan tiga gaya seperti pada gambar. Panjang PO = OQ, Cos530=53​ dan Sin530=54​. Resultan momen gaya yang berkerja pada batang terhadap ujung P sebagai porosnya adalah....

Pertanyaan

Pada batang PQ yang panjang 2 m dan massanya diabaikan, dikerjakan tiga gaya seperti pada gambar.

Panjang PO = OQ, C o s space 53 to the power of 0 space equals space 3 over 5 dan S i n space 53 to the power of 0 space equals space 4 over 5. Resultan momen gaya yang berkerja pada batang terhadap ujung P sebagai porosnya adalah....

  1. 40 Nm searah putaran jam

  2. 40 Nm berlawanan putaran jam

  3. 50 Nm searah putaran jam

  4. 50 Nm berlawanan putaran jam

  5. 60 Nm searah putaran jam

Pembahasan Soal:

L subscript P O end subscript equals L subscript o Q end subscript equals 1 space m

Resultan momen gaya apabila batang diputar di titik P adalah :

sum tau subscript P equals plus-or-minus F subscript 1 L subscript 1 plus-or-minus F subscript 2 L subscript 2 plus-or-minus F subscript 3 L subscript 3

Kita buat perjanjian, misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (-) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+).

Dari gambar di atas, apabila batang kita putar di titik P maka momen gaya akibat F2 akan bergerak berlawanan arah jarum jam, momen gaya akibat F3 juga akan bergerak berlawanan arah jarum jam, sedangkan momen gaya akibat F1 nol dikarenakan tidak punya lengan gaya. Sehingga :

sum straight tau subscript straight P equals 0 plus straight F subscript 2 straight L subscript 2 plus straight F subscript 3 straight L subscript 3  sum straight tau subscript straight P equals straight F subscript 2 straight L subscript PO plus straight F subscript 3 straight L subscript pQ sin invisible function application 53 to the power of 0  sum straight tau subscript straight P equals open parentheses 10 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses 25 close parentheses open parentheses 2 close parentheses open parentheses 8 over 10 close parentheses  sum straight tau subscript straight P equals 10 plus 40  sum straight tau subscript straight P equals 50 space Nm

Hasil (+) menunjukkan bahwa momen gaya berlawanan arah jarum jam.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah persegi memiliki panjang sisi 4 m dengan beberapa gaya seperti gambar berikut ini.   Total momen gaya saat sumbu putar berada di pusat persegi adalah … . (Diketahui : 2​=1,4)

Pembahasan Soal:

F₄ memiliki arah yang sejajar dengan lengan gaya, sehingga momen gayanya nol.

F₆ berada tepat di sumbu putar sehingga momen gayanya juga nol.

Selanjutnya kita dapat menentukan panjang lengan pada F₁, F₂, F₃, dan F₅. Perhatikan gambar dibawah ini!

- Lengan yang tegak lurus dengan F₁ adalah EO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 1 equals F subscript 1 l subscript 1 tau subscript 1 equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 1 equals negative 20 space straight N. straight m end style  

- Lengan yang tegak lurus dengan F₂ adalah FO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 2 equals F subscript 2 l subscript 2 tau subscript 2 equals negative left parenthesis 28 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 2 equals negative 56 space straight N. straight m end style  

- Untuk F₃, pertama-tama kita tentukan terlebih dahulu sudutnya, eits sudutnya itu bukan yang begin mathsize 14px style 8 to the power of o end style yaa, tapi sudut pelurusnya, yaitu

begin mathsize 14px style theta equals 180 to the power of o minus 45 to the power of o minus 8 to the power of o theta equals 127 to the power of o end style  

Nah, untuk panjang lengannya itu adalah OC atau setengah dari diagonal sisi (AC), maka

begin mathsize 14px style l subscript O C end subscript equals 1 half l subscript A C end subscript l subscript O C end subscript equals 1 half open parentheses 4 square root of 2 close parentheses l subscript O C end subscript equals 2 square root of 2 space straight m end style  

dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 3 equals F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis theta right parenthesis tau subscript 3 equals negative left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis sin left parenthesis 127 to the power of o right parenthesis tau subscript 3 equals negative 30 square root of 2 left parenthesis 4 over 5 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 24 square root of 2 tau subscript 3 equals negative 24 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 33 comma 6 space straight N. straight m end style    

- Selanjutnya lengan yang tegak lurus dengan F₅ adalah setengah dari diagonal sisi persegi (OD) dimana OD = OC, dan menghasilkan putaran yang berlawanan arah jarum jam (+), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 5 equals F subscript 5 l subscript 5 tau subscript 5 equals left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis tau subscript 5 equals 100 square root of 2 tau subscript 5 equals 100 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 5 equals 140 space straight N. straight m end style    

Jadi, total momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript t o t a l end subscript equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 plus tau subscript 4 plus tau subscript 5 plus tau tau subscript t o t a l end subscript equals negative 20 plus left parenthesis negative 56 right parenthesis plus open parentheses negative 33 comma 6 close parentheses plus 0 plus open parentheses 140 close parentheses plus 0 tau subscript t o t a l end subscript equals 30 comma 4 space straight N. straight m end style  

Jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Batang AB yang panjangnya 1,2 m massanya diabaikan dipengaruhi tiga buah gaya FA​ = 10 N, FB​ = FC​ = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = 2AC, AC = 2AP, maka besar momen gaya lerhadap titik P adal...

Pembahasan Soal:

sum for blank of tau equals F subscript A times A P minus F subscript c space end subscript sin space 30 times P C plus F subscript B times P B equals 10 times 0 comma 3 minus 20 times 0 comma 5 times 0 comma 3 plus 20 times 0 comma 9 equals 3 minus 3 plus 18 equals 18 space Nm 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 18 Nm

5

Roboguru

Momen resultan terhadap poros oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang tidak bermassa pada gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style F subscript italic 1 equals 10 space straight N F subscript italic 2 equals 5 space straight N theta subscript italic 1 equals 30 degree theta subscript italic 2 equals 45 degree r subscript italic 1 equals 1 space straight m r subscript italic 2 equals 0 comma 5 space straight m end style 


Untuk menentukan momen resultan gaya yang bekerja pada benda, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight capital sigma tau equals tau subscript italic 2 minus tau subscript italic 1 straight capital sigma tau equals F subscript italic 2 r subscript italic 2 sin theta subscript italic 2 minus F subscript italic 1 r subscript italic 1 sin theta subscript italic 1 straight capital sigma tau equals open parentheses 5 cross times 0 comma 5 cross times sin 45 close parentheses minus open parentheses 10 cross times 1 cross times sin 30 close parentheses straight capital sigma tau equals open parentheses 2 comma 5 cross times 0 comma 707 close parentheses minus open parentheses 10 cross times 0 comma 5 close parentheses straight capital sigma tau equals 1 comma 76 minus 5 straight capital sigma tau equals negative 3 comma 23 space Nm end style 


Jadi, jawaban yang benar adalah C.begin mathsize 14px style space space end style

0

Roboguru

Batang AD ringan panjangnya 1,5 m. Batang diberi tiga gaya seperti gambar. AB = 0,5 m dan CD = 0,5 m. Torsi yang bekerja pada batang terhadap titik B adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style A D equals 1 comma 5 space straight m A B space equals space 0 comma 5 space straight m C D space equals space 0 comma 5 space straight m F subscript 1 equals 10 space straight N F subscript 2 equals 15 space straight N F subscript 3 equals equals 12 space straight N  Torsi space yang space bekerja space terhadap space titik space straight B  capital sigma tau equals F subscript 1 A B space minus F subscript 2 B D sin open parentheses 37 degree close parentheses capital sigma tau equals F subscript 1 A B space minus F subscript 2 open parentheses A D minus A B close parentheses sin open parentheses 37 degree close parentheses capital sigma tau equals 10 cross times 0 comma 5 minus 15 open parentheses 1 comma 5 minus 0 comma 5 close parentheses cross times 0 comma 6 capital sigma tau equals 5 minus 9 bold italic capital sigma bold italic tau bold equals bold minus bold 4 bold space bold Nm end style

Tanda negatif menyatakan arah torsi berlawanan dengan arah jarum jam.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepatbegin mathsize 14px style space end style 

0

Roboguru

Empat buah gaya bekerja pada batang AB (Jarak AB = 2 m, AC = 5 m) di mana besar gaya masing-masing adalah F1 = 3 N, F2 = 4 N, F3 = 2 N, dan F4 = 7 N. Tentukan besar momen gaya τ1​,τ2​,τ3​,danτ4​ terha...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 F1 = 3 N

F2 = 4 N

F3 = 2 N

F4 = 7 N

AB = 2 m

AC = 5 m

Ditanya : tau subscript italic 1 italic comma italic space tau subscript italic 2 italic comma italic space tau subscript italic 3 comma space dan space tau subscript italic 4 space terhadap space titik space O factorial   

Penyelesaian :

Besar momen gaya bergantung pada gaya (F) dan lengan momen gaya (r) dimana keduanya harus saling tegak lurus. Secara umum persamaan momen gaya adalah sebagai berikut.

tau equals r F 

Sebelum menghitung momen gaya oleh F1, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 1 end cell equals cell A C space cos space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell row cell tau subscript italic 1 end cell italic equals cell r subscript italic 1 F subscript italic 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table  

Sebelum menghitung momen gaya oleh F2, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell A C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 3 space straight m end cell row cell tau subscript italic 2 end cell italic equals cell r subscript italic 2 F subscript italic 2 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table   

Sebelum menghitung momen gaya oleh F3, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 3 end cell equals cell A C space sin space 37 degree minus B C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis A C minus B C right parenthesis sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis 3 over 5 end cell row blank equals cell 1 comma 2 space straight m end cell row cell tau subscript italic 3 end cell italic equals cell r subscript italic 3 F subscript italic 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 times 2 end cell row blank equals cell 2 comma 4 space mN end cell end table 

Momen gaya oleh F4 nol karena gaya F4 menuju poros O.

Dengan demikian, tau subscript 1 comma space tau subscript 2 comma space tau subscript 3 comma dan space tau subscript 4 space terhadap space titik space O adalah 12 mN, 12 mN, 2,4 mN, dan 0 mNspace 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved