Nyatakanlah persamaan lingkaran berikut ini dalam bentuk (x−h)2+(y−k)2=r2. a. x2+y2+8x−10y+5=0

Pertanyaan

Nyatakanlah persamaan lingkaran berikut ini dalam bentuk $\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$ .

a. $x^2+y^2+8x-10y+5=0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran tersebut adalah $\left(x+4\right)^2+\left(y-5\right)^2=36$ .

Pembahasan

Ingat persamaan umum lingkaran dengan titik pusat $\text{P}\left(a,\;b\right)$ berikut:

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

Diketahui: persamaan lingkaran $x^2+y^2+8x-10y+5=0$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka titik pusat lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

$\style{font-size:12px}{\begin{array}{rcl}x^2+y^2+8x-10y+5&=&0\\\left(x^2+8x\right)+\left(y^2-10y\right)&=&-5\\\left(x^2+8x+16\right)-16+\left(y^2-10y+25\right)-25&=&-5\\\left(x+4\right)^2+\left(y-5\right)^2&=&-5+41\\\left(x+4\right)^2+\left(y-5\right)^2&=&36\end{array}}$

Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah $\left(x+4\right)^2+\left(y-5\right)^2=36$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik (4, 0), titik (0, 4), dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi