Pertanyaan

Nyatakan notasi sigma di bawah ini dalam bentuk lengkap(barisan bilangan), dan tentukan hasil penjumlahannya! b. k = 3 ∑ 4 k k 2 + 1

Nyatakan notasi sigma di bawah ini dalam bentuk lengkap(barisan bilangan), dan tentukan hasil penjumlahannya!

b. $k = 3 \sum 4 \frac{k ^{2} + 1}{k}$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil penjumlahan dari bentuk adalah .

hasil penjumlahan dari bentuk $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sum from k equals 3 to 4 of fraction numerator k squared plus 1 over denominator k end fraction end cell end table$ adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 7 over 12 end cell end table

Pembahasan

Ingat! Pada notasi sigma, bentuk dapat dijabarkan menjadi . Sehingga: Dengan demikian, hasil penjumlahan dari bentuk adalah .

Ingat!

Pada notasi sigma, bentuk sum from i equals 1 to n of U subscript i dapat dijabarkan menjadi .

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 3 to 4 of fraction numerator k squared plus 1 over denominator k end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 squared plus 1 over denominator 3 end fraction plus fraction numerator 4 squared plus 1 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 3 plus 17 over 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 40 plus 51 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 91 over 12 end cell row blank equals cell 7 7 over 12 end cell end table$

Dengan demikian, hasil penjumlahan dari bentuk $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sum from k equals 3 to 4 of fraction numerator k squared plus 1 over denominator k end fraction end cell end table$ adalah .