Roboguru

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisih sinus. 2cos(90+a)∘sin(90−a)∘

Pertanyaan

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisih sinus.

2cos(90+a)sin(90a) 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri: 2cosαsinβ=sin(α+β)sin(αβ)

Sehingga diperoleh 

==2cos(90+a)sin(90a)sin((90+a)+(90a))sin((90+a)(90a))sin(180)sin(2a)

Dengan demikian, bentuk  2cos(90+a)sin(90a) sebagai jumlah atau selisih sinus menjadi sin(180)sin(2a).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuklah jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus dari  5cos25​xsin23​x

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 2cosαsinβ=sin(α+β)sin(αβ).

Sehingga diperoleh 

5cos25xsin23x=====25(2cos25xsin23x)25(sin(25x+23x)sin(25x23x))25(sin(28x)sin(22x))25(sin(4x)sin(x))25sin(4x)25sin(x)

Dengan demikian, bentuk 5cos25xsin23x sebagai jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus menjadi 25sin(4x)25sin(x).

Roboguru

Nilai dari  adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell sin space 60 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell end table


Jadi, nilai dari sin space 30 degree times cos space 60 degree minus cos space 30 degree times sin space 60 degree adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 30 degree times cos space 60 degree minus cos space 30 degree times sin space 60 degree end cell equals cell open parentheses 1 half cross times 1 half close parentheses minus open parentheses 1 half square root of 3 cross times 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth minus 3 over 4 end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Roboguru

Nyatakan setiap bentuk berikut sebagai selisih sinus. a.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

2 space cos space straight alpha space sin space straight beta equals sin space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses minus sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses 

Maka:

2 space cos space straight alpha space sin space straight beta equals sin space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses minus sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses

Jadi, 2 space cos space straight alpha space sin space straight beta equals sin space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses minus sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses.

Roboguru

Nyatakan setiap bentuk berikut sebagai selisih sinus. b.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

2 space cos space straight alpha space sin space straight beta equals sin space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses minus sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses 

Maka:

2 space cos space p space sin space q equals sin space open parentheses p plus q close parentheses minus sin space open parentheses p minus q close parentheses 

Jadi, 2 space cos space p space sin space q equals sin space open parentheses p plus q close parentheses minus sin space open parentheses p minus q close parentheses.

Roboguru

Nyatakan setiap bentuk berikut menjadi jumlah atau selisih sudut. i.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

2 space cos space straight alpha space sin space straight beta equals sin space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses minus sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses 

Maka:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 space cos space fraction numerator 5 straight alpha over denominator 2 end fraction times sin space straight alpha over 2 end cell equals cell 5 over 2 times 2 times cos space fraction numerator 5 straight alpha over denominator 2 end fraction times sin space straight alpha over 2 end cell row blank equals cell 5 over 2 times open parentheses 2 times cos space fraction numerator 5 straight alpha over denominator 2 end fraction times sin space straight alpha over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 times open parentheses sin space open parentheses fraction numerator 5 straight alpha over denominator 2 end fraction plus straight alpha over 2 close parentheses minus sin space open parentheses fraction numerator 5 straight alpha over denominator 2 end fraction minus straight alpha over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 times open parentheses sin space fraction numerator 6 straight alpha over denominator 2 end fraction minus sin space fraction numerator 4 straight alpha over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 times open parentheses sin space 3 straight alpha minus sin space 2 straight alpha close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 space sin space 3 straight alpha minus 5 over 2 sin space 2 straight alpha end cell end table 

Jadi, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 5 straight alpha over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight alpha over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight alpha end table.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved