Roboguru

Nuril akan membuat bangun ruang limas segi empat dari kertas manila dengan luas alas berbentuk persegi yang luasnya . Jika tingginya , berapa luas kertas yang dibutuhkan Nuril?

Pertanyaan

Nuril akan membuat bangun ruang limas segi empat dari kertas manila dengan luas alas berbentuk persegi yang luasnya 289 space cm squared. Jika tingginya 22 space cm, berapa luas kertas yang dibutuhkan Nuril?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript alas end cell equals cell 289 space cm squared end cell row italic t equals cell 22 space cm end cell end table  

Panjang sisi alas limas tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript alas end cell equals cell italic s squared end cell row 289 equals cell italic s squared end cell row italic s equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table 

Limas yang dibuat Nuril dapat digambarkan sebagai berikut.

Sehingga dapat ditentukan tinggi segitiga pada sisi tegak limas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row h equals cell square root of 22 squared plus open parentheses 17 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 484 plus 289 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 484 plus 72 comma 25 end root end cell row blank equals cell square root of 556 comma 25 end root end cell row blank almost equal to cell 23 comma 6 space cm end cell end table 

Sehingga luas kertas yang dibutuhkan dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript alas plus 4 straight L subscript increment end cell row blank equals cell 289 plus 4 open parentheses 1 half cross times 17 cross times 23 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell 289 plus 802 comma 4 end cell row blank equals cell 1.091 comma 4 space cm squared end cell end table  

Dengan demikian, luas kertas yang dibutuhkan Nuril adalah 1.091 comma 4 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ria akan membuat desain bentuk rumah dengan menggunakan kertas karton. Atap rumah berbentuk segitiga sama kaki dengan tinggi 12 cm dan alas 15 cm. Jika rumah berbentuk persegi, maka luas karton yang d...

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan luas kertas karton untuk atapnya. Karena atap berbentuk limas segiempat tanpa alas maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space atap end cell equals cell 4 cross times luas space segitiga end cell row blank equals cell 4 cross times fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 cross times fraction numerator 15 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 320 space cm squared end cell row blank blank blank end table

Kmudian kita menenentukan luas permukaan rumah tanpa atap:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space rumah end cell equals cell 5 cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 5 cross times 15 cross times 15 end cell row blank equals cell 1.125 space cm squared end cell end table

 

Sehingga kertas karton yang dibutuhkan Ria:

equals luas space atap plus luas space rumah equals 320 plus 1.125 equals 1.445 space cm squared

 

Jadi, luas karton yang dibutuhkan Ria adalah 1.445 space cm squared

0

Roboguru

Luas limas.

Pembahasan Soal:

Pada gambar, bangun tersebut merupakan bangun limas persegi panjang.

Luas bangun limas merupakan gabungan dari luas sisi-sisinya, yaitu persegi panjang dan 2 pasang sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript l i m a s end subscript end cell equals cell L subscript square plus 2 cross times open parentheses L subscript triangle straight I end subscript plus L subscript triangle II end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 cross times 5 close parentheses plus open square brackets 2 cross times open parentheses 1 half cross times 10 cross times 8 plus 1 half cross times 5 cross times 9 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 50 plus open square brackets 80 plus 45 close square brackets end cell row blank equals cell 175 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas limas adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Sebuah limas tingginya   dan tinggi rusuk tegaknya . Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan: b. luas permukaan limas

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PT equals cell 36 space cm end cell row TQ equals cell 39 space cm end cell row AB equals cell B C double bond CD double bond AD equals italic s end cell end table 

Perhatikan bahwa segitiga TPQ membentuk segitiga siku-siku dengan TQ adalah sisi miring. Sehingga dengan teorema pythagoras dapat ditentukan panjang PQ sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of TQ squared minus sign TP squared end root end cell row blank equals cell square root of 39 squared minus sign 36 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1521 minus sign 1296 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table 

Selanjutnya perhatikan bahwa PQ equals 1 half AB, sehingga panjang sisi persegi alas limas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic s equals AB row blank equals cell 2 PQ end cell row blank equals cell 2 cross times 15 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table 

Selanjutnya dapat ditentukan luas permukaan limas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript ABCD plus open parentheses 4 cross times L subscript triangle BCT end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses italic s squared close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times italic s cross times TQ close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 30 squared close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 30 cross times 39 close parentheses end cell row blank equals cell 900 plus 2.340 end cell row blank equals cell 3.240 space cm squared end cell end table  

Dengan demikian diperoleh luas permukaan limas adalah 3.240 space cm squared

0

Roboguru

Sebuah bangun ruang berbentuk limas dengan tinggi 33 cm dan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 9 cm. Tentukan volume limas dan luas permukaan limas tersebut jika tinggi sisi...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Limas persegi panjang

Tinggi (t): 33 cm

Panjang (p): 12 cm

Lebar (l): 9 cm

Tinggi sisi tegak segitiga (ts): 30 cm

Ditanya: Volume dan luas permukaan limas?

 Jawab:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third cross times L. A l a s cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 12 cross times 9 cross times 33 end cell row blank equals cell 1.188 space cm cubed end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Permukaan end cell equals cell Luas space sisi space tegak space plus space Luas space alas end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator a subscript 1 cross times t s over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 open parentheses fraction numerator a subscript 2 cross times t s over denominator 2 end fraction close parentheses plus p cross times l end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 12 cross times 30 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 open parentheses fraction numerator 9 cross times 30 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 12 cross times 9 end cell row blank equals cell 360 plus 270 plus 108 end cell row blank equals cell 738 space cm squared end cell end table end style

Jadi, volume limas adalah 1.188 cm3 dan Luas permukaannya adalah 738 cm2.

0

Roboguru

Hitunglah luas permukaan bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang rusuk alas r equals 10 space cm dan tinggi limas t equals 12 space cm. Akan dicari tinggi sisi tegak limas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of t squared plus open parentheses r over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell Luas space alas plus 4 times Luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell r squared plus 4 times 1 half times r times x end cell row blank equals cell 10 times 10 plus 2 times 10 times 13 end cell row blank equals cell 100 plus 260 end cell row blank equals 360 end table

Jadi,  luas permukaan bangun diatas adalah 360 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved