Roboguru

Nilai

Pertanyaan

Nilai fraction numerator sin open parentheses 150 degree close parentheses plus sin open parentheses 120 degree close parentheses over denominator cos open parentheses 210 degree close parentheses minus cos open parentheses 300 degree close parentheses end fraction equals horizontal ellipsis 

  1. 2 

  2. 1 

  3. 0 

  4. negative 1 half 

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin open parentheses 150 degree close parentheses plus sin open parentheses 120 degree close parentheses over denominator cos open parentheses 210 degree close parentheses minus cos open parentheses 300 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator sin open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses plus sin open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses over denominator cos open parentheses 180 degree plus 30 degree close parentheses minus cos open parentheses 360 degree minus 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin open parentheses 30 degree close parentheses plus sin open parentheses 60 degree close parentheses over denominator negative cos open parentheses 30 degree close parentheses minus cos open parentheses 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style plus begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator negative begin display style 1 half end style square root of 3 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style close parentheses over denominator negative open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Jawaban yang benar adalah negative 1.

Tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai tanx∘ yang memenuhi persamaan: sin(x+30)∘=2cos(x−30)∘ adalah ...

Pembahasan Soal:

Akan dicari nilai tanx yang memenuhi persamaan sin(x+30)=2cos(x30)

Ingat bahwa

tan(A+B)=1tanAtanBtanA+tanBtan(AB)=1+tanAtanBtanAtanBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(AB)=cosAcosB+sinAsinB 

Diperhatikan

sin(x+30)sinxcos30+cosxsin30sinx213+cosx2121(3sinx+cosx)3sinx+cosx3sinx2sinx(32)sinxcosxsinxtanxtanxtanxtanx============2cos(x30)2(cosxcos30+sinxsin30)2(cosx213+sinx21)3cosx+sinx23cosx+2sinx23cosxcosx(231)cosx3223132231×3+23+2346+33214+33(4+33) 

Dengan demikian, diperoleh nilai tanx adalah (4+33)

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

0

Roboguru

Jika △ABC siku-siku di C dan memenuhi 2tanA=sinB, tentukan nilai sinA.

Pembahasan Soal:

Ingat,

Sudut dalam Segitiga

A+B+C=180

Hubungan Tangen dengan Sinus dan Cosinus

tanA=cosAsinA

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Cosinus)

cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Penjumlahan Dua Sudut (Sinus)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat: Rumus Kuadratik (abc)

ax2+bx+c=0x1,2=2ab±b24ac

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui ABC siku-siku di C , sehingga

A+B+CA+B+90A+BA+B====1801801809090

Diperoleh A+B=90, sehingga

cosB====cos(90A)cos90cosA+sin90sinA0+1sinAsinA

Diketahui 2tanA=sinB , sehingga

2tanA2cosAsinA2sinAcosAsinB====sinBsinBcosAsinB2sinA

► Menentukan nilai sinA

sin(A+B)sin(90)10====sinAcosB+cosAsinBsinAsinA+2sinAsin2A+2sinAsin2A+2sinA1

Dengan rumus kuadratik (abc) diperoleh akar-akar dari persamaan kuadrat

sin2A+2sinA1sinA======02(1)2±224(1)(1)22±4+422±822±221±2

Dengan demikian, nilai sinA adalah 1+2 atau 12. 

0

Roboguru

Jika maka

Pembahasan Soal:

tan space x equals 1 half  sin space x equals 1 fifth square root of 5  cos space x equals 2 over 5 square root of 5  2 space sin space x plus sin space open parentheses x plus 1 half straight pi close parentheses plus cos open parentheses straight pi minus straight x close parentheses  equals 2 open parentheses 1 fifth square root of 5 close parentheses plus open parentheses sin space x space cos space 1 half straight pi plus cos space straight x space sin space 1 half straight pi close parentheses  plus open parentheses cos space straight pi space cos space straight x space plus space sin space straight pi space sin space straight x close parentheses  equals 2 over 5 square root of 5 plus left parenthesis 0 plus cos space x right parenthesis plus left parenthesis negative cos space x plus 0 right parenthesis  equals 2 over 5 square root of 5

0

Roboguru

b. Jika sin(A+B)cosC=2sinAcos(B−C), tunjukkan bahwa: tanC=2sinAsinBsin(B−A)​.

Pembahasan Soal:

Konsep:

sin(A+B)cos(AB)cosAsinA===sinAcosB+cosAsinBcosAcosB+sinAsinBtanA

Penyelesaian:

sin(A+B)cosC(sinAcosB+cosAsinB)cosCsinAcosBcosC+cosAsinBcosCsinAcosBcosC2sinAcosBcosCsinAcosB(cosC2cosC)sinAcosBcosC+cosAsinBcosCsinAcosBcosCcosAsinBcosCcosC(sinAcosBcosAsinB)cosC(sinBcosAcosBsinA)2sinAsinB(sinBcosAcosBsinA)2sinAsinBsin(BA)tanC============2sinAcos(BC)2sinA(cosBcosC+sinBsinC)2sinAcosBcosC2sinAsinBsinC2sinAsinBsinCcosAsinBcosC2sinAsinBsinCcosAsinBcosC2sinAsinBsinC2sinAsinBsinC2sinAsinBsinC2sinAsinBsinCcosCsinCtanC2sinAsinBsin(BA)

Jadi, tidak terbukti bahwa tanC=2sinAsinBsin(BA).

0

Roboguru

Perhatikan rumus – rumus jumlah dan selisih sudut berikut ini!    Rumus yang tepat ditunjukkan oleh nomor ...

Pembahasan Soal:

Jawaban: A

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved