Roboguru

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan: y=x2−1y=x2−x​} adalah ....

Pertanyaan

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan: y=x21y=x2x} adalah ....

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

Pembahasan Soal:

Untuk mendapatkan nilai y yang memenuhi sistem persamaan: y=x21y=x2x}, langkah pertama substitusikan y=x21 ke y=x2x menjadi

yx21x2xx2+1x+1x=====x2xx2x001

Sehingga diperoleh nilai x=1. Untuk nilai x=1 maka nilai 

y====x21121110

Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: c. 2x2−y2=14x2+3y2=21​

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan 2x2y2=14 dan x2+3y2=21, lakukan dengan cara eliminasi dan substitusi.

2x2y2=14x2+3y2=21×3×16x23y2=42x2+3y2=21+7x2=63x2=9x=±9=±3

Untuk x1=3, maka nilai y1 adalah 

2x12y122(3)2y1229y1218y12y12y1======141414141814=4±2

Untuk x2=3, maka nilai y2 adalah 

2x22y22232y2229y2218y22y22y2======141414141814=4±2

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan 2x2y2=14 dan x2+3y2=21 adalah (3,2),(3,2),(3,2)dan(3,2).

0

Roboguru

Penyelesaian sistem persamaan: y=x2+4x−5y=−x2+4x+3​} adalah:

Pembahasan Soal:

Untuk mendapatkan nilai (x1,y1) dan (x2,y2) yang memenuhi sistem persamaan y=x2+4x5y=x2+4x+3}, substitusi persamaan y=x2+4x5 ke persamaan y=x2+4x+3 menjadi

yx2+4x5x2+4x5+x24x32x28x24(x+2)(x2)======x2+4x+3x2+4x+30000

Sehingga diperoleh nilai x=2ataux=2. Untuk mendapatkan nilai y, substitusikan x=2ataux=2 ke salah satu persamaan y=x2+4x5y=x2+4x+3}. Diperoleh, untuk nilai 

x====2y=x2+4x5(2)2+4(2)54859

atau 

x====2y=x2+4x522+4254+857

Jadi, nilai (x1,y1) dan (x2,y2) yang merupakan penyelesaian dari: y=x2+4x5y=x2+4x+3} adalah (2,9) dan (2,7).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: e. 4x2+3y2=43x2+xy=10​

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan 4x2+3y2=43 dan x2+xy=10, lakukan dengan cara eliminasi dan substitusi.

Substitusi persamaan x2+xy=10y=xx2+10 ke persamaan 4x2+3y2=43 menjadi:

4x2+3y24x2+3(xx2+10)24x2+3(x2x420x2+100)434x2+x23x460x2+300434x4+3x460x2+30043x436x460x2+3003x45x2+253x4+5x225========434300×(x2)0000

3x4+5x225=0(Misalkanp=x2,makap2=x4)3p4+5p225=0(gunakanrumusabc)p1,2=2ab±b24ac=235±5243(25)=65±25+300=65±325=65±513p1=65+513x12=65+513p2=65513x22=65513

 

Pilih p1=65+513x12=65+513p2 tidak dipilih karena bilangan negatif.

Untuk straight x squared equals fraction numerator negative 5 plus 5 square root of 13 over denominator 6 end fraction, maka nilai y2 adalah 

4x2+3y2465+513+3y2235+513+3y2310+1013+3y23y23y23y2y2========4343434343310+10133129310+10133139101391391013

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan 4x2+3y2=43 dan x2+xy=10 adalah (65+513,91391013).

0

Roboguru

Tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan berikut: d. x28​−y23​=5x25​+y22​=38​

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan x28y23=5 dan x25+y22=38, lakukan dengan cara eliminasi dan substitusi.

x28y23=5×5x240y215=25x25+y22=38×8x240+y216=304x231=279x2=27931x2=91x=±91=±31

Untuk x1=31, maka nilai y1 adalah 

x128y123(31)28y123918y12372y123y123y123y12y1========555572567673±673

Untuk x2=3, maka nilai y2 adalah 

x128y123(31)28y123918y12372y123y123y123y12y1========555572567673±673

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan  x28y23=5 dan x25+y22=38 adalah (31,673),(31,673),(31,673)dan(31,673).

0

Roboguru

Pasangan parabola di bawah ini yang berpotongan di dua titik adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui dua parabola berpotongan di dua titik, maka kita uji diskriminan masing-masing pasangan, cari nilai D>0.

a. y=x2+3x+1dany=x2+2x+3

    Substitusi persamaan y=x2+3x+1 ke persamaan y=x2+2x+3 menjadi

yx2+3x+1x2+3x+1x22x3x2x=====x2+2x+3x2+2x+3002

     Jadi, y=x2+3x+1dany=x2+2x+3 memiliki satu titik potong.

b. y=x2dany=2x2

    Substitusi persamaan y=x2 ke persamaan y=2x2 menjadi

yx22x2x2x2x=====2x22x2000

     Jadi, y=x2dany=2x2 memiliki satu titik potong.

c. y=x2x+1dany=x2+x1

    Substitusi persamaan y=x2x+1 ke persamaan y=x2+x1 menjadi

yx2x+1x2x+1+x2x+12x22x+2x2x+1=====x2+x1x2+x1000

       Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 D====b24ac(1)2411143<0

    Karena D<0 maka sistem persamaan y=x2x+1dany=x2+x1 tidak memiliki titik persekutuan.

d. y=x2x+1dany=x2+4x1

    Substitusi persamaan y=x2x+1 ke persamaan y=x2+4x1 menjadi

yx2x+1x2x+1+x24x+12x25x+2====x2+4x1x2+4x100

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 D====b24ac(5)242225169>0

    Karena D>0 maka sistem persamaan y=x2x+1dany=x2+4x1 memiliki dua titik potong.

e. y=x2xdany=x2+x1

    Substitusi persamaan y=x2x ke persamaan y=x2+x1 menjadi

yx2xx2x+x2x+12x22x+1====x2+x1x2+x100

    Nilai diskriminan persamaan tersebut adalah

 D====b24ac(2)2421484<0

    Karena D<0 maka sistem persamaan y=x2xdany=x2+x1 tidak memiliki titik persekutuan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved