Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 adalah …

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x ^{2} - 3 x - 10} \leq 0$ adalah …

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 adalah − 2 < x ≤ 1 atau x > 5 .

nilai

x

yang memenuhi pertidaksamaan

\frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x ^{2} - 3 x - 10} \leq 0

adalah

- 2 < x \leq 1 atau x > 5

Pembahasan

Syarat pertidaksamaan rasional, penyebut  = 0 , sehingga: x 2 − 3 x − 10 ( x + 2 ) ( x − 5 )  =  = 0 0 x  = − 2 atau x  = 5 ... ( 1 ) Dengan menggunakan teknik pemfakoran, maka: x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ( x + 2 ) ( x − 5 ) ( x − 1 ) ( x − 3 ) ≤ ≤ 0 0 Kita tentukan pembuat nolnya, diantaranya: x = 1 , x = 3 , x = − 2 , x = 5 Sajikan dalam garis bilangan sebagai berikut: Karena pada soal, tanda pertidaksamaan ≤ 0 , maka interval yang bernilai negatif yang memenuhi, yaitu: − 2 ≤ x ≤ 1 atau 3 ≤ x ≤ 5 ... ( 2 ) . Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah − 2 < x ≤ 1 atau 3 ≤ x < 5 . Dengan demikian,nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 adalah − 2 < x ≤ 1 atau x > 5 .

Syarat pertidaksamaan rasional, penyebut $\neq = 0$ , sehingga:

$x^{2} - 3 x - 10 (x + 2) (x - 5) \neq = \neq = 00$

$x \neq = - 2 atau x \neq = 5 ... (1)$

Dengan menggunakan teknik pemfakoran, maka:

$\frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x ^{2} - 3 x - 10} \frac{( x - 1 ) ( x - 3 )}{( x + 2 ) ( x - 5 )} \leq \leq 00$

Kita tentukan pembuat nolnya, diantaranya:

$x = 1, x = 3, x = - 2, x = 5$

Sajikan dalam garis bilangan sebagai berikut:

Karena pada soal, tanda pertidaksamaan $\leq 0$ , maka interval yang bernilai negatif yang memenuhi, yaitu:

$- 2 \leq x \leq 1 atau 3 \leq x \leq 5 ... (2)$ .

Iriskan (1) dan (2), sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah $- 2 < x \leq 1 atau 3 \leq x < 5$ .

Dengan demikian, nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x ^{2} - 3 x - 10} \leq 0$ adalah $- 2 < x \leq 1 atau x > 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ≥ 3 adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batasan nilai t yang memenuhi pertidasamaan 2 t t 2 − t ≤ 3 t t 2 + 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batasan nilai x dari setiap PtRPP berikut. a. 3 x 2 − x − 4 ( x 2 − 4 x + 3 ) ( 2 x + 1 ) ≤ 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah batasan nilai x agar setiap fungsi f ( x ) = x − 4 x − 1 selalu berada terletak dibawah grafik fungsi g ( x ) = x − 3 x − 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

4 x − 5 x 2 + 3 x − 10 > 0

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ​ ≤ 0 adalah …

Jawaban

nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ​ ≤ 0 adalah − 2 &lt; x ≤ 1 atau x &gt; 5 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 adalah …

nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 adalah − 2 < x ≤ 1 atau x > 5 .