Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 2 x + 2 − 17 ⋅ 2 x + 1 + 32 < 0 adalah ...

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan   adalah ...

  1. 1 less than x less than 3

  2. negative 3 less than x less than 1

  3. negative 1 less than x less than 3

  4. x less than 1 half

  5. x less than 3

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Jika terdapat pertidaksamaan eskponen berbentuk: Tanda pertidaksamaan dapat berupa tanda pertidaksamaan lain yaitu . Maka penyelesaiannya adalah dengan memisalkan , akan diperoleh pertidaksamaan berbentuk: Penyelesaian pertidaksamaan eksponennya dapat diperoleh dengan terlebih dahulu mendapatkan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat yang terbentuk, dan hasilnya dikaitkan ke pemisalan awal. Penyelesaian: Misalkan , maka: Gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai pembuat nol yaitu: Dengan menggunakan garis bilangan, dan melakukan uji titik pada interval, diperoleh solusi dari adalah: Karena telah dimisalkan , maka: Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan eksponen adalah . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Jika terdapat pertidaksamaan eskponen berbentuk:

a p to the power of 2 x end exponent plus b p to the power of x plus c greater than 0 space atau space a open parentheses p to the power of x close parentheses squared plus b p to the power of x plus c greater than 0

Tanda pertidaksamaan greater than dapat berupa tanda pertidaksamaan lain yaitu greater or equal than comma space less than comma space dan space less or equal than.

Maka penyelesaiannya adalah dengan memisalkan y equals p to the power of x, akan diperoleh pertidaksamaan berbentuk:

a y squared plus b y plus c greater than 0

Penyelesaian pertidaksamaan eksponennya dapat diperoleh dengan terlebih dahulu mendapatkan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat yang terbentuk, dan hasilnya dikaitkan ke pemisalan awal.

Penyelesaian:

Misalkan 2 to the power of x plus 1 end exponent equals a, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 2 straight x plus 2 end exponent minus 17 times 2 to the power of straight x plus 1 end exponent plus 32 end cell less than 0 row cell 2 to the power of 2 open parentheses straight x plus 1 close parentheses end exponent minus 17 times 2 to the power of straight x plus 1 end exponent plus 32 end cell less than 0 row cell open parentheses 2 to the power of open parentheses straight x plus 1 close parentheses end exponent close parentheses squared minus 17 times 2 to the power of straight x plus 1 end exponent plus 32 end cell less than 0 row cell straight a squared minus 17 straight a plus 32 end cell less than 0 end table

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai straight a pembuat nol yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17 plus-or-minus square root of 289 minus 128 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17 plus-or-minus square root of 161 over denominator 2 end fraction end cell end table

Dengan menggunakan garis bilangan, dan melakukan uji titik pada interval, diperoleh solusi dari Error converting from MathML to accessible text. adalah:

H P equals open curly brackets fraction numerator 17 minus square root of 161 over denominator 2 end fraction less than straight a less than fraction numerator 17 plus square root of 161 over denominator 2 end fraction close curly brackets

Karena telah dimisalkan 2 to the power of x plus 1 end exponent equals a, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 17 minus square root of 161 over denominator 2 end fraction end cell less than cell 2 to the power of x plus 1 end exponent less than fraction numerator 17 plus square root of 161 over denominator 2 end fraction end cell row cell log presuperscript 2 open parentheses 17 minus square root of 161 close parentheses minus 2 end cell less than cell x less than log presuperscript 2 open parentheses 17 plus square root of 161 close parentheses minus 2 end cell row cell 0 comma 10816... end cell less than cell x less than 2 comma 89183... end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen 2 to the power of 2 x plus 2 end exponent minus 17 times 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 32 less than 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10816 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 89183 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

158

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian pertidaksamaanberikut. 3 2 x − 1 − 4 × 3 x − 1 + 1 ≥ 0

133

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia