Roboguru
SD

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x2−13x−7x2+4x−5​≥0 adalah ...

Pertanyaan

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style negative 5 less or equal than x less than negative 1 half end style atau begin mathsize 14px style 1 less or equal than x greater than 7 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative sign 5 less or equal than italic x less or equal than minus sign 1 half end style atau undefined 

  3. begin mathsize 14px style x less or equal than negative 7 end style atau begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style x less or equal than negative 5 end style atau begin mathsize 14px style negative 1 half x less than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 7 end style 

  5. undefined atau begin mathsize 14px style negative 1 half less or equal than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 7 end style.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari fungsi rasional pertama uraikan ruas kiri sehingga:

begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end cell row left right arrow cell fraction numerator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell end table end style

Kemudian tetapkan nilai nol dari pembilang:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell x plus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 5 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style 

tetapkan nilai nol dari penyebut:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell 2 x plus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 1 half end cell row cell x minus 7 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 7 end cell end table end style

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan jangan lupa syarat penyebut tidak boleh 0 maka bulatan pada garis bilangan kosong, dan ujilah dibeberapa titik garis bilangan sehingga diperoleh:

Oleh karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka begin mathsize 14px style x not equal to 7 end style atau begin mathsize 14px style x not equal to negative 1 half end style

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian begin mathsize 14px style x less or equal than negative 5 end style atau begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 7 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

139

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan solusi dari pertidaksamaan rasional berikut. a. x1​+x+11​+x+21​≥0

121

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia