Roboguru

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ...

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style negative 5 less or equal than x less than negative 1 half end style atau begin mathsize 14px style 1 less or equal than x greater than 7 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative sign 5 less or equal than italic x less or equal than minus sign 1 half end style atau undefined 

  3. begin mathsize 14px style x less or equal than negative 7 end style atau begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style x less or equal than negative 5 end style atau begin mathsize 14px style negative 1 half x less than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 7 end style 

  5. undefined atau begin mathsize 14px style negative 1 half less or equal than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 7 end style.

Jawaban:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari fungsi rasional pertama uraikan ruas kiri sehingga:

begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end cell row left right arrow cell fraction numerator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell end table end style

Kemudian tetapkan nilai nol dari pembilang:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell x plus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 5 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style 

tetapkan nilai nol dari penyebut:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell 2 x plus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 1 half end cell row cell x minus 7 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 7 end cell end table end style

Selanjutnya buatlah garis bilangan, dan ujilah dibeberapa titik garis bilangan sehingga diperoleh:

Oleh karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka begin mathsize 14px style x not equal to 7 end style atau begin mathsize 14px style x not equal to negative 1 half end style

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian begin mathsize 14px style x less or equal than negative 5 end style atau begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 7 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved