Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x2−13x−7x2+4x−5≥0 adalah ...

Pertanyaan

Nilai $\style{font-size:14px}x$ yang memenuhi pertidaksamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end style$ adalah ...

atau
atau
atau atau
atau atau
atau atau .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari fungsi rasional pertama uraikan ruas kiri sehingga:

$begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end cell row left right arrow cell fraction numerator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell end table end style$

Kemudian tetapkan nilai nol dari pembilang:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell x plus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 5 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style

tetapkan nilai nol dari penyebut:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell 2 x plus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 1 half end cell row cell x minus 7 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 7 end cell end table end style

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan jangan lupa syarat penyebut tidak boleh 0 maka bulatan pada garis bilangan kosong, dan ujilah dibeberapa titik garis bilangan sehingga diperoleh: