Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah ...

Nilai $begin mathsize 14px style x end style$ yang memenuhi pertidaksamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end style$ adalah ...

$begin mathsize 14px style negative 5 less or equal than x less than negative 1 half end style$ atau $begin mathsize 14px style 1 less or equal than x greater than 7 end style$
$begin mathsize 14px style negative sign 5 less or equal than italic x less or equal than minus sign 1 half end style$ atau $undefined$
$begin mathsize 14px style x less or equal than negative 7 end style$ atau $begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less or equal than 1 end style$ atau $begin mathsize 14px style x greater than 5 end style$
$begin mathsize 14px style x less or equal than negative 5 end style$ atau $begin mathsize 14px style negative 1 half x less than x less or equal than 1 end style$ atau $begin mathsize 14px style x greater than 7 end style$
$undefined$ atau $begin mathsize 14px style negative 1 half less or equal than x less or equal than 1 end style$ atau $begin mathsize 14px style x greater or equal than 7 end style$ .

Jawaban:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari fungsi rasional pertama uraikan ruas kiri sehingga:

$begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end cell row left right arrow cell fraction numerator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell end table end style$

Kemudian tetapkan nilai nol dari pembilang:

$begin mathsize 14px style table row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell x plus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 5 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style$

tetapkan nilai nol dari penyebut:

$begin mathsize 14px style table row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell 2 x plus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 1 half end cell row cell x minus 7 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 7 end cell end table end style$

Selanjutnya buatlah garis bilangan, dan ujilah dibeberapa titik garis bilangan sehingga diperoleh:

Oleh karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka $begin mathsize 14px style x not equal to 7 end style$ atau $begin mathsize 14px style x not equal to negative 1 half end style$ .

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian $begin mathsize 14px style x less or equal than negative 5 end style$ atau $begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less or equal than 1 end style$ atau $begin mathsize 14px style x greater than 7 end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube