Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 x 2 − 13 x − 7 x 2 + 4 x − 5 ≥ 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{2 x ^{2} - 13 x - 7} \geq 0$ adalah ...

atau
atau
atau atau
atau atau
atau atau .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari fungsi rasional pertama uraikan ruas kiri sehingga: Kemudian tetapkan nilai nol dari pembilang: tetapkan nilai nol dari penyebut: Selanjutnya buatlah garis bilangan dan jangan lupa syarat penyebut tidak boleh 0 maka bulatan pada garis bilangan kosong, dan ujilah dibeberapa titik garis bilangan sehingga diperoleh: Oleh karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka atau . Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian atau atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari fungsi rasional pertama uraikan ruas kiri sehingga:

$begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator x squared plus 4 x minus 5 over denominator 2 x squared minus 13 x minus 7 end fraction greater or equal than 0 end cell row left right arrow cell fraction numerator open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell end table end style$

Kemudian tetapkan nilai nol dari pembilang:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell x plus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 5 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style

tetapkan nilai nol dari penyebut:

begin mathsize 14px style table row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses equals 0 end cell blank blank row cell 2 x plus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 1 half end cell row cell x minus 7 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 7 end cell end table end style

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan jangan lupa syarat penyebut tidak boleh 0 maka bulatan pada garis bilangan kosong, dan ujilah dibeberapa titik garis bilangan sehingga diperoleh: