Pertanyaan

Nilai k yang memenuhi persamaan x → − 4 lim x 2 + 2 x − 8 2 x 2 + k x − 40 = 3 adalah...

Nilai $k$ yang memenuhi persamaan $x \to - 4 lim \frac{2 x ^{2} + k x - 40}{x ^{2} + 2 x - 8} = 3$ adalah...

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Jika disubstitusikan, maka penyebutnya bernilai . Dengan aturan L'Hopital, diperoleh: Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui: $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 4 of space fraction numerator 2 x squared plus k x minus 40 over denominator x squared plus 2 x minus 8 end fraction equals 3 end style$

Jika disubstitusikan, maka penyebutnya bernilai .

Dengan aturan L'Hopital, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 4 of fraction numerator 4 x plus k over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 4 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus k over denominator 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 2 end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator negative 16 plus k over denominator negative 6 end fraction end cell equals 3 row cell negative 16 plus k end cell equals cell negative 18 end cell row k equals cell negative 18 minus left parenthesis negative 16 right parenthesis end cell row k equals cell negative 2 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.