Pertanyaan

Nilai x yangmemenuhi 3 1 lo g ( x + 3 ) + 3 1 lo g ( x − 3 ) > 0 adalah...

Nilai $x$ yang memenuhi $^{\frac{1}{3}} lo g (x + 3) +^{\frac{1}{3}} lo g (x - 3) > 0$ adalah...

atau
atau

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat sifat logaritma Ingat sifat logaritma! Sehingga, Menentukan daerah penyelesaian Syarat: Untuk , jika maka: Untuk , jika maka: Untuk , jika maka: Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

log presuperscript 1 third end presuperscript space open parentheses x plus square root of 3 close parentheses plus log presuperscript 1 third end presuperscript space open parentheses x minus square root of 3 close parentheses greater than 0

Ingat sifat logaritma

log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b c

Ingat sifat logaritma!

log presuperscript a space 1 equals 0 rightwards double arrow a to the power of 0 equals 1

Sehingga,

Menentukan daerah penyelesaian

Syarat:

Untuk negative 2 less than x less than 2 , jika x equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell less than 0 row cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 end cell less than 0 row cell 1 minus 4 end cell less than 0 row cell negative 3 end cell less than cell 0 space open parentheses negatif close parentheses end cell end table

Untuk x less than negative 2 , jika x equals negative 3 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater than 0 row cell open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 end cell greater than 0 row cell 9 minus 4 end cell greater than 0 row 5 greater than cell 0 space open parentheses positif close parentheses end cell end table

Untuk x greater than 2 , jika x equals 3 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater than 0 row cell 3 squared minus 4 end cell greater than 0 row cell 9 minus 4 end cell greater than 0 row 5 greater than cell 0 space open parentheses positif close parentheses end cell end table

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah square root of 3 less than x less than 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.