Roboguru

Nilai yang memenuhi adalah ...

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style fraction numerator 10 over denominator 6 minus x end fraction greater or equal than fraction numerator 6 over denominator x plus 10 end fraction end style adalah ...

Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator 10 over denominator 6 minus x end fraction greater or equal than fraction numerator 6 over denominator x plus 10 end fraction end cell row left right double arrow cell fraction numerator 10 over denominator 6 minus x end fraction minus fraction numerator 6 over denominator x plus 10 end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 10 open parentheses x plus 10 close parentheses minus 6 open parentheses 6 minus x close parentheses over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 10 x plus 100 minus 36 plus 6 x over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 16 x plus 64 over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 16 open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell end table end style  

Kemudian tentukan pembuat nol:

begin mathsize 14px style table row cell x plus 4 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 4 end cell row cell x minus 6 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 6 end cell row cell x plus 10 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 10 end cell end table end style  

Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat:

begin mathsize 14px style table row cell x minus 6 not equal to 0 end cell rightwards arrow cell x not equal to 6 end cell row cell x plus 10 not equal to 0 end cell rightwards arrow cell x not equal to negative 10 end cell end table end style 

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 10 space atau space minus 4 less or equal than x less than 6 close curly brackets end style 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved