Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 6 − x 10 ≥ x + 10 6 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $\frac{10}{6 - x} \geq \frac{6}{x + 10}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut: Kemudian tentukan pembuat nol: Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat: Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut: Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator 10 over denominator 6 minus x end fraction greater or equal than fraction numerator 6 over denominator x plus 10 end fraction end cell row left right double arrow cell fraction numerator 10 over denominator 6 minus x end fraction minus fraction numerator 6 over denominator x plus 10 end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 10 open parentheses x plus 10 close parentheses minus 6 open parentheses 6 minus x close parentheses over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 10 x plus 100 minus 36 plus 6 x over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 16 x plus 64 over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 16 open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator open parentheses 6 minus x close parentheses open parentheses x plus 10 close parentheses end fraction greater or equal than 0 end cell end table end style$

Kemudian tentukan pembuat nol:

begin mathsize 14px style table row cell x plus 4 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 4 end cell row cell x minus 6 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 6 end cell row cell x plus 10 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 10 end cell end table end style

Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat:

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut: