Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi Sin x + Cos x + Tan x + Cot x = Sin 2 x 2 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $Sin x + Cos x + Tan x + Cot x = \frac{2}{Sin 2 x}$ adalah ...

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat definisi dan juga serta identitas trigonometri, tidak lupa pula operasi hitung pada trigonometri. Sehingga maka Atau \ juga bisa diartikan menjadi sudut positif yaitu .Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai yang memenuhi adalah dan .

Ingat definisi tan dan juga cot serta identitas trigonometri, tidak lupa pula operasi hitung pada trigonometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin blank x plus Cos blank x plus Tan blank x plus Cot blank x end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator Sin blank 2 x end fraction end cell row cell Sin blank x plus Cos blank x plus fraction numerator Sin blank x over denominator Cos blank x end fraction plus fraction numerator Cos blank x over denominator Sin blank x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator Sin blank 2 x end fraction end cell row cell fraction numerator Sin squared x blank Cos blank x plus Cos squared x times Sin blank x plus Sin squared x plus Cos squared x over denominator Cos blank x times Sin blank x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator Sin blank 2 x end fraction end cell row cell fraction numerator Cos blank x times Sin blank x left parenthesis Cos blank x plus Sin blank x right parenthesis plus left parenthesis Sin squared x plus Cos squared x right parenthesis over denominator Cos blank x times Sin blank x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator Sin blank 2 x end fraction end cell row cell fraction numerator Cos blank x times Sin blank x left parenthesis Cos blank x plus Sin blank x right parenthesis plus 1 over denominator Cos blank x times Sin blank x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 times Sin blank x times Cos blank x end fraction end cell row cell Cos blank x times Sin blank x left parenthesis Cos blank x plus Sin blank x right parenthesis plus 1 end cell equals cell fraction numerator 2 times Sin blank x times Cos blank x over denominator 2 times Sin blank x times Cos blank x end fraction end cell row cell Cos blank x times Sin blank x left parenthesis Cos blank x plus Sin blank x right parenthesis plus 1 end cell equals 1 row cell Cos blank x times Sin blank x left parenthesis Cos blank x plus Sin blank x right parenthesis end cell equals 0 end table$

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Cos blank x times Sin blank x end cell equals 0 row cell 2 times Cos blank x times Sin blank x end cell equals cell 2 times 0 end cell row cell 2 times Cos blank x times Sin blank x end cell equals 0 row cell Sin blank 2 x end cell equals 0 row cell Sin blank 90 degree end cell equals 0 end table

maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals cell blank 90 degree end cell row x equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 45 degree end cell end table$

Atau

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Cos blank x plus Sin blank x end cell equals 0 row cell Sin blank x end cell equals cell negative Cos blank x end cell row cell Sin blank x end cell equals cell negative Sin blank left parenthesis 90 degree plus x right parenthesis end cell row x equals cell negative left parenthesis 90 degree plus x right parenthesis end cell row x equals cell negative 90 degree minus x end cell row cell x plus x end cell equals cell negative 90 degree end cell row x equals cell negative fraction numerator 90 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 45 degree end cell end table$ \

negative 45 degree juga bisa diartikan menjadi sudut positif yaitu 360 degree minus 45 degree equals 315 degree . Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai yang memenuhi adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut. 3. tan α = cotan α 1 Buktikan kedelapan identitas trigonometri tersebu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah setiap identitas trigonometri berikut ini. tan A + cot A tan A = 1 − cos 2 A

5.0

Jawaban terverifikasi

cot A + cot B tan A + tan B sama dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika cot θ = 12 5 , dengan θ sudut lancip, tentukan nilai dari sin θ sec θ !

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan identitas trigonometri berikut. h. 1 − tan θ cos θ − cot θ − 1 sin θ = cos θ + sin θ