Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi x − 3 x − 4 ​ ≤ x − 2 x − 3 ​ adalah ...

Nilai  yang memenuhi  adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 2 less than x less than 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 less than x less than 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style x less than 2 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style x greater than 2 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style x less or equal than 3 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 4 end style 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Bentuk umum pertidaksamaan rasional: Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut: Kemudian tentukan pembuat nol: Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat: Selanjutnya buatlah garis bilangan danUji titik x = 0 (daerah di sebelah kiri 2) x = 0 maka ( 0 − 3 ) ( 0 − 2 ) − 1 ​ = 6 − 1 ​ = − 6 1 ​ dengan menggunakan cara yang sama uji daerah lain,sehingga diperoleh: . Karena tanda pertidaksamaan ≤ , maka pilih daerah yang bertanda negatif. Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell greater than cell 0 space atau space fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction greater or equal than 0 semicolon space g open parentheses x close parentheses not equal to 0 end cell row cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell less than cell 0 space atau space fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction less or equal than 0 semicolon space g open parentheses x close parentheses not equal to 0 end cell end table

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator x minus 4 over denominator x minus 3 end fraction less or equal than fraction numerator x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell row left right double arrow cell fraction numerator x minus 4 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction less or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction minus fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator x squared minus 6 x plus 8 minus x squared plus 6 x minus 9 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 end cell end table end style  

Kemudian tentukan pembuat nol:

begin mathsize 14px style table row cell x minus 3 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 3 end cell row cell x minus 2 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 2 end cell end table end style  

Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat:

begin mathsize 14px style table row cell x minus 3 not equal to 0 end cell rightwards arrow cell x not equal to 3 end cell row cell x minus 2 not equal to 0 end cell rightwards arrow cell x not equal to 2 end cell end table end style 

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan Uji titik  (daerah di sebelah kiri 2)

dengan menggunakan cara yang sama uji daerah lain,sehingga diperoleh:

.

Karena tanda pertidaksamaan , maka pilih daerah yang bertanda negatif.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style x less than 2 space atau space x greater than 3 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

169

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ​ ≥ 3 adalah ....

5

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia