Roboguru

Nilai  yang memenuhi  adalah ...

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 4 over denominator x minus 3 end fraction less or equal than fraction numerator x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 2 less than x less than 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 less than x less than 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style x less than 2 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style x greater than 2 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style x less or equal than 3 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 4 end style 

Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

begin mathsize 14px style table row blank cell fraction numerator x minus 4 over denominator x minus 3 end fraction less or equal than fraction numerator x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell row left right double arrow cell fraction numerator x minus 4 over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator x minus 3 over denominator x minus 2 end fraction less or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction minus fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator x squared minus 6 x plus 8 minus x squared plus 6 x minus 9 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 end cell end table end style  

Kemudian tentukan pembuat nol:

begin mathsize 14px style table row cell x minus 3 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 3 end cell row cell x minus 2 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 2 end cell end table end style  

Oleh karena, pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional maka syarat:

begin mathsize 14px style table row cell x minus 3 not equal to 0 end cell rightwards arrow cell x not equal to 3 end cell row cell x minus 2 not equal to 0 end cell rightwards arrow cell x not equal to 2 end cell end table end style 

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik paling kanan, sehingga diperoleh garis bilangan berikut:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

begin mathsize 14px style x less than 2 space atau space x greater than 3 end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved