Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi adalah...

Nilai x yang memenuhi begin mathsize 14px style vertical line open vertical bar negative 3 x plus 2 close vertical bar minus 6 vertical line equals 6 end style adalah...

  1. begin mathsize 14px style negative 10 over 3 comma negative 3 over 2 end style dan begin mathsize 14px style negative 14 over 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 10 over 3 comma negative 2 over 3 end style dan undefined 

  3. undefined dan begin mathsize 14px style 14 over 3 end style 

  4. undefined dan undefined 

  5. begin mathsize 14px style negative 10 over 3 comma 2 over 3 end style dan undefined 

Iklan

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah E.

jawabannya adalah E.

Iklan

Pembahasan

Dari soal, didapat .Akan dicari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dimisalkan fungsi .Perhatikan bahwa Maka, didapat hasil sebagai berikut. Saat ,persamaan menjadi Kemudian, dimisalkan didapat Sehingga, persamaan akan menjadi denganx berada pada irisan antara interval dan .Karena irisannya adalah maka tedefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena memenuhi , maka adalah solusi dari persamaan. Kemudian, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval dan .Karena irisannya adalah maka tedefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena memenuhi , maka adalah solusi persamaan Kesimpulan yang didapat adalah dan merupakan solusi dari persamaan nilai mutlak Saat persamaan menjadi Kemudian, dimisalkan , didapat Sehingga, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval dan .Karena irisannya adalah , maka tedefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena memenuhi , maka adalah solusi dari persamaan mutlak. Kemudian, persamaan akan menjadi dengan x berada pada irisan antara interval dan .Karena irisannya adalah maka tedefinisi pada .Lalu, perhatikan bahwa Karena tidak memenuhi , maka bukanlah solusi persamaan. Kesimpulan yang didapat adalah merupakan solusi dari persamaan nilai mutlak Diperoleh solusi dari persamaan adalah dan Jadi, jawabannya adalah E.

Dari soal, didapat undefined. Akan dicari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Dimisalkan fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar negative 3 x plus 2 close vertical bar end style. Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell negative 3 x plus 2 comma end cell cell negative 3 x plus 2 greater or equal than 0 blank text atau end text blank x less or equal than 2 over 3 end cell row cell negative open parentheses negative 3 x plus 2 close parentheses comma end cell cell negative 3 x plus 2 less than 0 blank text atau end text blank x greater than 2 over 3 end cell end table close end style 

Maka, didapat hasil sebagai berikut.

  • Saat begin mathsize 14px style x less or equal than 2 over 3 end style, persamaan menjadi 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 3 x plus 2 minus 6 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar negative 3 x minus 4 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar 3 x plus 4 close vertical bar end cell equals 6 end table end style  

Kemudian, dimisalkan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 3 x plus 4 close vertical bar end style didapat

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell 3 x plus 4 comma end cell cell 3 x plus 4 greater or equal than 0 blank text atau end text blank x greater or equal than negative 4 over 3 end cell row cell negative open parentheses 3 x plus 4 close parentheses comma end cell cell 3 x plus 4 less than 0 blank text atau end text blank x less than negative 4 over 3 end cell end table close end style   

Sehingga, persamaan akan menjadi begin mathsize 14px style 3 x plus 4 equals 6 end style dengan x berada pada irisan antara interval undefined dan begin mathsize 14px style x greater or equal than negative 4 over 3 end style. Karena irisannya adalah begin mathsize 14px style negative 4 over 3 less or equal than x less or equal than 2 over 3 end style maka undefined tedefinisi pada undefined. Lalu, perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 end cell equals 6 row cell 3 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 3 space end cell end table end style  

Karena begin mathsize 14px style x equals 2 over 3 end style memenuhi undefined, maka undefined adalah solusi dari persamaan.

Kemudian, persamaan akan menjadi begin mathsize 14px style negative open parentheses 3 x plus 4 close parentheses equals 6 end style dengan x berada pada irisan antara interval begin mathsize 14px style x less than negative 4 over 3 end style dan undefined. Karena irisannya adalah undefined maka undefined tedefinisi pada undefined. Lalu, perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 3 x plus 4 close parentheses end cell equals 6 row cell 3 x plus 4 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 10 end cell row x equals cell negative 10 over 3 end cell end table end style   

Karena begin mathsize 14px style x equals negative 10 over 2 end style memenuhi undefined, maka begin mathsize 14px style x equals negative 10 over 3 end style adalah solusi persamaan

Kesimpulan yang didapat adalah undefined dan undefined merupakan solusi dari persamaan nilai mutlak undefined 

  • Saat begin mathsize 14px style x greater than 2 over 3 end style persamaan menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative open parentheses negative 3 x plus 2 close parentheses minus 6 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar 3 x minus 2 minus 6 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar 3 x minus 8 close vertical bar end cell equals 6 end table end style  

Kemudian, dimisalkan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 3 x minus 8 close vertical bar end style, didapat

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell 3 x minus 8 comma end cell cell 3 x minus 8 greater or equal than 0 blank text atau end text blank x greater or equal than 8 over 3 end cell row cell negative open parentheses 3 x minus 8 close parentheses comma end cell cell 3 x minus 8 less than 0 blank text atau end text blank x less than 8 over 3 end cell end table close end style  

Sehingga, persamaan akan menjadi begin mathsize 14px style 3 x minus 8 equals 6 end style dengan x berada pada irisan antara interval begin mathsize 14px style x greater or equal than 8 over 3 end style dan undefined. Karena irisannya adalah undefined, maka undefined tedefinisi pada undefined. Lalu, perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 8 end cell equals 6 row cell 3 x end cell equals 14 row x equals cell 14 over 3 end cell end table end style  

Karena begin mathsize 14px style x equals 14 over 3 end style memenuhi undefined, maka undefined adalah solusi dari persamaan mutlak.

Kemudian, persamaan akan menjadi begin mathsize 14px style negative open parentheses 3 x minus 8 close parentheses equals 6 end style dengan x berada pada irisan antara interval begin mathsize 14px style x less than 8 over 3 end style dan undefined. Karena irisannya adalah begin mathsize 14px style 2 over 3 less than x less than 8 over 3 end style maka undefined tedefinisi pada undefined. Lalu, perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 3 x minus 8 close parentheses end cell equals 6 row cell 3 x minus 8 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 3 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 3 end cell end table end style  

Karena undefined tidak memenuhi undefined, maka undefined bukanlah solusi persamaan. 

Kesimpulan yang didapat adalah undefined merupakan solusi dari persamaan nilai mutlak undefined 

Diperoleh solusi dari persamaan undefined adalah undefined dan undefined 

Jadi, jawabannya adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi adalah ...

38

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia