Pertanyaan

Nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut Tentukan ragam dari data di samping!

Nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut

Tentukan ragam dari data di samping!

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ragamdari data tersebut adalah 41 , 25 .

ragam dari data tersebut adalah

41, 25

Pembahasan

Ingat bahwa, ragam atau variansi pada data tunggal memiliki rumus S 2 = n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 dengan rata-rata x = = = = 3 + 5 + 10 + 12 + 7 + 3 45 ⋅ 3 + 50 ⋅ 5 + 55 ⋅ 10 + 60 ⋅ 12 + 65 ⋅ 7 + 70 ⋅ 3 40 135 + 250 + 550 + 720 + 455 + 210 40 2.320 58 Sehingga, S 2 = = = = = n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 40 3 ⋅ ( − 13 ) 2 + 5 ⋅ ( − 8 ) 2 + 10 ⋅ ( − 3 ) 2 + 12 ⋅ ( 2 ) 2 + 7 ⋅ ( 7 ) 2 + 3 ⋅ ( 12 ) 2 40 507 + 320 + 90 + 48 + 343 + 432 40 1.650 41 , 25 Dengan demikian, ragamdari data tersebut adalah 41 , 25 .

Ingat bahwa, ragam atau variansi pada data tunggal memiliki rumus

$S^{2} = \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n}$

dengan rata-rata

$\overline{x} = = = = \frac{45 \cdot 3 + 50 \cdot 5 + 55 \cdot 10 + 60 \cdot 12 + 65 \cdot 7 + 70 \cdot 3}{3 + 5 + 10 + 12 + 7 + 3} \frac{135 + 250 + 550 + 720 + 455 + 210}{40} \frac{2.320}{40} 58$

Sehingga,

$S^{2} = = = = = \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{3 \cdot ( - 13 ) ^{2} + 5 \cdot ( - 8 ) ^{2} + 10 \cdot ( - 3 ) ^{2} + 12 \cdot ( 2 ) ^{2} + 7 \cdot ( 7 ) ^{2} + 3 \cdot ( 12 ) ^{2}}{40} \frac{507 + 320 + 90 + 48 + 343 + 432}{40} \frac{1.650}{40} 41, 25$