Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai terkecil (minimum) dari fungsi f ( x ) = 1 + sin x + cos x 1 − 2 ​ ​ adalah ...

Nilai terkecil (minimum) dari fungsi  adalah ... 

  1.  

  2.           

  3.         

  4.      

  5.            

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

jawaban yang tepat adalah C

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa : Nilai stasioner dari f ( x ) = a cos x + b sin x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ yaitu y maksimum ​ = R = a 2 + b 2 ​ , pada x = α y minimum ​ = R = a 2 + b 2 ​ , pada x = 18 0 ∘ + α Dari soal diketahui f ( x ) = 1 + sin x + cos x 1 − 2 ​ ​ Tinjauan dari sin x + cos x = R cos ( x − α ) ∘ dengan R ditentukan oleh R = 1 2 + 1 2 ​ = 2 ​ hal ini berarti f ( x ) = 1 + 2 ​ cos ( x − α ) ∘ 1 − 2 ​ ​ Perhatikan penyebut dari f ( x ) yaitu 1 + 2 ​ cos ( x − α ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 1 − 2 ​ 1 + 0 = 1 ​ 1 + 2 ​ ​ Dari ketiga nilai tersebut, akan diperoleh nilai f ( x ) yaitu f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 1 − 2 ​ 1 − 2 ​ ​ = 1 1 1 − 2 ​ ​ = 1 − 2 ​ ​ 1 + 2 ​ 1 − 2 ​ ​ = 2 2 ​ − 3 ​ Dengan demikian diperoleh nilai minimum f ( x ) = 1 − 2 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari  untuk  yaitu

  • , pada 
  • , pada 

Dari soal diketahui 

Tinjauan dari  dengan R ditentukan oleh 

hal ini berarti 

Perhatikan penyebut dari  yaitu

Dari ketiga nilai tersebut, akan diperoleh nilai  yaitu

Dengan demikian diperoleh nilai minimum 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Rachel Christine Silitonga

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai terkecil (minimum) dari fungsi f ( x ) = cos x − 3 ​ sin x + 3 15 ​ adalah ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia