Roboguru

Nilai terkecil (minimum) dari fungsi f(x)=1+sinx+cosx1−2​​ adalah ...

Pertanyaan

Nilai terkecil (minimum) dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 plus sin space x plus cos space x end fraction adalah ... 

  1. 1 

  2. 3 minus 2 square root of 2          

  3. 1 minus square root of 2        

  4. square root of 2 minus 3     

  5. 2 square root of 2 minus 3           

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f open parentheses x close parentheses equals a space cos space x plus b space sin space x untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree yaitu

  • y subscript maksimum equals R equals square root of a squared plus b squared end root, pada x equals alpha
  • y subscript minimum equals R equals square root of a squared plus b squared end root, pada x equals 180 degree plus alpha

Dari soal diketahui 

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 plus sin space x plus cos space x end fraction

Tinjauan dari sin space x plus cos space x equals R space cos open parentheses x minus alpha close parentheses degree dengan R ditentukan oleh R equals square root of 1 squared plus 1 squared end root equals square root of 2

hal ini berarti 

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 plus square root of 2 space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses degree end fraction

Perhatikan penyebut dari f open parentheses x close parentheses yaitu

1 plus square root of 2 space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell table row cell 1 minus square root of 2 end cell row cell 1 plus 0 equals 1 end cell end table end cell row cell 1 plus square root of 2 end cell end table close

Dari ketiga nilai tersebut, akan diperoleh nilai f open parentheses x close parentheses yaitu

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell table row cell fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 minus square root of 2 end fraction equals 1 end cell row cell fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 end fraction equals 1 minus square root of 2 end cell end table end cell row cell fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction equals 2 square root of 2 minus 3 end cell end table close

Dengan demikian diperoleh nilai minimum f open parentheses x close parentheses equals 1 minus square root of 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y=1,5sinx−2cosx−1

0

Roboguru

Pada gambar berikut, diketahui AB=10cm,BC=5cm,∠BAP=x∘, dan BC tegak lurus AB. Proyeksi titik B dan C ke garis AP berturut-turut adalah titik D dan E. a. Tunjukkanlah     (i)EC(ii)AE​==​10sinx∘+5c...

0

Roboguru

3. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x)=2cosx−2​sinx

0

Roboguru

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y=2cosx+5​sinx

0

Roboguru

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y=−9cosx+40sinx

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved