Pertanyaan

Nilai x → ∞ lim ( x + 5 ) 2 − x 2 + 2 x − 10 sama dengan ...

Nilai $x \to \infty lim (x + 5)^{2} - x^{2} + 2 x - 10$ sama dengan ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ubah bentuk limit tersebut menjadi seperti berikut Ingat kembali rumus mencari nilai limit tak hingga bentuk adalah Misal = maka sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ubah bentuk limit tersebut menjadi seperti berikut

space space space space limit as x rightwards arrow infinity of space square root of left parenthesis x plus 5 right parenthesis squared end root minus square root of x squared plus 2 x minus 10 end root equals limit as x rightwards arrow infinity of space square root of x squared plus 10 x plus 25 end root minus square root of x squared plus 2 x minus 10 end root space

Ingat kembali rumus mencari nilai limit tak hingga bentuk limit as x rightwards arrow infinity of space square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of a x squared plus q x plus r end root adalah $fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction$

Misal limit as x rightwards arrow infinity of space square root of x squared plus 10 x plus 25 end root minus square root of x squared plus 2 x minus 10 end root =

maka

a equals 1 b equals 10 c equals 25 q equals 2 r equals negative 10

sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of space square root of x squared plus 10 x plus 25 end root minus square root of x squared plus 2 x minus 10 end root end cell equals cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 minus 2 over denominator 2 square root of 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 2 end cell row blank equals 4 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.