Roboguru

Nilai-nilai x yang memenuhi  adalah ....

Pertanyaan

Nilai-nilai x yang memenuhi x minus 2 less or equal than open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar adalah ....space 

  1. semua bilangan riilspace 

  2. x greater or equal than negative 1 space text atau end text space x less or equal than 1 half 

  3. negative 1 less or equal than x less or equal than 1 

  4. x less or equal than negative 1 space text atau end text space x less or equal than 1 

  5. x less or equal than 1 half space text atau end text space x greater or equal than 1 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut 

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign right center columnspacing 1.4ex end attributes row cell x comma end cell cell text untuk end text space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell text untuk end text space x less than 0 end cell end table close

Oleh karena bentuk mutlak dari pertidaksamaan adalah open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar, maka diperoleh 

open vertical bar 1 minus 2 x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnspacing 1.4ex end attributes row cell 1 minus 2 x comma end cell cell text untuk end text space 1 minus 2 x greater or equal than 0 end cell row blank cell text atau end text space space space space space space space space space space x less or equal than 1 half end cell row blank blank row cell negative open parentheses 1 minus 2 x close parentheses equals negative 1 plus 2 x comma end cell cell text untuk end text space 1 minus 2 x less than 0 end cell row blank cell text atau end text space space space space space space space space space space x greater than 1 half end cell end table close

Untuk x less or equal than 1 half, pertidaksamaan yang diselesaikan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell less or equal than cell 1 minus 2 x end cell row cell x plus 2 x end cell less or equal than cell 1 plus 2 end cell row cell 3 x end cell less or equal than 3 row x less or equal than cell 3 over 3 end cell row x less or equal than 1 end table

sehingga solusi pertidaksamaan untuk x less or equal than 1 half adalah x less or equal than 1 half intersection space x less or equal than 1 equals x less or equal than 1 half.

 Untuk x greater than 1 half, pertidaksamaan yang diselesaikan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell less or equal than cell negative open parentheses 1 minus 2 x close parentheses end cell row cell x minus 2 end cell less or equal than cell negative 1 plus 2 x end cell row cell x minus 2 x end cell less or equal than cell negative 1 plus 2 end cell row cell negative x end cell less or equal than 1 row x greater or equal than cell negative 1 end cell end table

sehingga solusi pertidaksamaan untuk x greater than 1 half adalah x greater than 1 half intersection space x greater or equal than negative 1 equals x greater than 1 half.

Dengan demikian, karena diperoleh solusi pertidaksamaan adalah x less or equal than 1 half dan x greater than 1 half, maka solusi dari x minus 2 less or equal than open vertical bar 1 minus 2 x close vertical baradalah x less or equal than 1 half union x greater than 1 half equals text semua bilangan riil end text.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan bentuk sederhana ∣x−1∣+∣x+2∣−∣9−3x∣ untuk nilai-nilai berikut. 1<x<3

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak x1 adalah

x1=x1,jikax10x1(x1),jikax1<0x<1

Definisi nilai mutlak x+2 adalah

x+2=x+2,jikax+20x2(x+2),jikax+2<0x<2

Definisi nilai mutlak 93x adalah

93x=93x,jika93x0x3(93x),jika93x<0x>3


Dengan melihat rentang nilai pada masing-masing definisi, untuk nilai 1<x<3 adalah

x1+x+293x====(x1)+(x+2)(93x)(x1)+(x+2)(93x)x1+x+29+3x5x8


Dengan demikian, bentuk sederhana dari x1+x+293x untuk 1<x<3 adalah 5x8.

0

Roboguru

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilal mutlak! c.

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak dapat disajikan sebagai berikut.

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close

Berdasarkan definisi di atas maka bentuk nilai mutlak yang diberikan dapat dinyatakan sebagai berikut.

Untuk bold 2 bold italic x bold plus bold 8 bold greater or equal than bold 0 bold space bold atau bold space bold 2 bold italic x bold greater or equal than bold 8 bold space bold atau bold space bold italic x bold greater or equal than bold 4, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell equals cell 2 x plus 8 end cell end table 

Untuk bold 2 bold italic x bold plus bold 8 bold less than bold 0 bold space bold atau bold space bold 2 bold italic x bold less than bold 8 bold space bold atau bold space bold italic x bold less than bold 4, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell equals cell negative open parentheses 2 x plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 x minus 8 end cell end table

Sehingga, bentuk nilai mutlak f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar dapat disajikan dalam definisi berikut.

open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 2 x plus 8 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 4 end cell row cell negative 2 x minus 8 comma end cell cell untuk space x less than 4 end cell end table close

Dengan demikian, bentuk nilai mutlak yang diberikan dapat disajikan dalam definisi nilai mutlak seperti di atas.

0

Roboguru

Petunjuk: Gunakan kalkulator untuk menentukan nilai yang diminta berikut. Jika  tentukanlah nilai  yang memenuhi untuk .

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x jika cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell jika cell x less than 0 end cell end table close 

atau 

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row cell f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close 

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 375 x minus 519 comma 42 close vertical bar dengan f open parentheses x close parentheses equals 334 comma 5 maka dapat ditulis open vertical bar 375 x minus 519 comma 42 close vertical bar equals 334 comma 5 sehingga:

begin mathsize 12px style open vertical bar 375 x minus 519 comma 42 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses 375 x minus 519 comma 42 close parentheses end cell jika cell 375 x minus 519 comma 42 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 375 x minus 519 comma 42 close parentheses end cell jika cell 375 x minus 519 comma 42 less than 0 end cell end table close end style  

Jika 375 x minus 519 comma 42 greater or equal than 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 375 x minus 519 comma 42 close vertical bar end cell equals cell 334 comma 5 end cell row cell 375 x minus 519 comma 42 end cell equals cell 334 comma 5 end cell row cell 375 x end cell equals cell 334 comma 5 plus 519 comma 42 end cell row cell 375 x end cell equals cell 853 comma 92 end cell row x equals cell 2 comma 28 end cell end table 

jika 375 x minus 519 comma 42 less than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 375 x minus 519 comma 42 close vertical bar end cell equals cell 334 comma 5 end cell row cell negative open parentheses 375 x minus 519 comma 42 close parentheses end cell equals cell 334 comma 5 end cell row cell negative 375 x plus 519 comma 42 end cell equals cell 334 comma 5 end cell row cell 375 x end cell equals cell 334 comma 5 minus 519 comma 42 end cell row cell 375 x end cell equals cell negative 184 comma 92 end cell row x equals cell negative 0 comma 49 end cell end table 

 Dengan demikian nilai x yang memenuhi adalah x equals 2 comma 28 dan x equals negative 0 comma 49.

0

Roboguru

Tentukan nilai  yang memenuhi

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x jika cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell jika cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar 0 comma 175 x plus 9 comma 762 close vertical bar equals 123 maka dapat ditulis:

begin mathsize 12px style open vertical bar 0 comma 175 x plus 9 comma 762 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 0 comma 175 x plus 9 comma 762 end cell jika cell 0 comma 175 x plus 9 comma 762 greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 0 comma 175 x plus 9 comma 762 close parentheses end cell jika cell 0 comma 175 x plus 9 comma 762 less than 0 end cell end table close end style 

Untuk 0 comma 175 x plus 9 comma 762 greater or equal than 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 0 comma 175 x plus 9 comma 762 close vertical bar end cell equals 123 row cell 0 comma 175 x plus 9 comma 762 end cell equals 123 row cell 0 comma 175 x end cell equals cell 123 minus 9 comma 762 end cell row cell 0 comma 175 x end cell equals cell 113 comma 238 end cell row x equals cell fraction numerator 113 comma 238 over denominator 0 comma 175 end fraction end cell row x equals cell 647 comma 07 end cell end table  

Untuk 0 comma 175 x plus 9 comma 762 less than 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 0 comma 175 x plus 9 comma 762 close vertical bar end cell equals 123 row cell negative open parentheses 0 comma 175 x plus 9 comma 762 close parentheses end cell equals 123 row cell negative 0 comma 175 x minus 9 comma 762 end cell equals 123 row cell negative 0 comma 175 x end cell equals cell 123 plus 9 comma 762 end cell row cell negative 0 comma 175 x end cell equals cell 132 comma 762 end cell row x equals cell fraction numerator 132 comma 762 over denominator negative 0 comma 175 end fraction end cell row x equals cell negative 758 comma 64 end cell end table 

Dengan demikian nilai x yang memenuhi open vertical bar 0 comma 175 x plus 9 comma 762 close vertical bar equals 123 adalah x equals 647 comma 07 dan x equals negative 758 comma 64.

0

Roboguru

Petunjuk: Gunakan kalkulator untuk menentukan nilai yang diminta berikut. Jika  tentukanlah .

Pembahasan Soal:

Ingat definisi fungsi nilai mutlak f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x close vertical bar yang berarti bahwa fungsi akan selalu bernilai greater or equal than 0 sehingga dapat ditulis:

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left left left end attributes row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close  

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 753 x minus 39.543 close vertical bar maka dapat ditulis:

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table row cell 753 x minus 39.543 end cell untuk cell x greater or equal than 52 comma 51 end cell row cell negative open parentheses 753 x minus 39.543 close parentheses end cell untuk cell x less than 52 comma 51 end cell end table close  

f open parentheses 0 comma 245 close parentheses oleh karena x less than 0 comma 245 maka gunakan f open parentheses x close parentheses equals negative open parentheses 753 x minus 39.543 close parentheses sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 753 x minus 39.543 close parentheses end cell row cell f open parentheses 0 comma 245 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 753 open parentheses 0 comma 245 close parentheses minus 39.543 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses 184 comma 485 minus 39.543 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses negative 39.358 comma 515 close parentheses end cell row blank equals cell 39.358 comma 515 end cell end table  

Jadi nilai dari f open parentheses 0 comma 245 close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 39 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 358 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 515 end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved