Pertanyaan

Nilai maksimum untuk fungsi f ( x , y ) = 200 x + 300 y pada daerah himpunan penyelesaian x + y ≤ 12 , 2 ≤ x ≤ 7 , 7 ≤ y ≤ 9 adalah...

Nilai maksimum untuk fungsi $f (x, y) = 200 x + 300 y$ pada daerah himpunan penyelesaian $x + y \leq 12$ , $2 \leq x \leq 7$ , $7 \leq y \leq 9$ adalah ... $\;\;$

2.500
3.100
3.300
3.400
3.900

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari pertidaksamaan tersebut dengan uji titik dan ditambah dengan daerah dan . Langkah ketiga adalah menentukan titik potong C dan D dengan substitusi. Titik C mempunyai ordinat , sehingga Titik D mempunyai ordinat , sehingga Diperoleh titik dan . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai maksimumnya adalah 3.300. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pertama, kita gambarkan garis x plus y equals 12 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari pertidaksamaan tersebut dengan uji titik dan ditambah dengan daerah 2 less or equal than x less or equal than 7 dan 7 less or equal than y less or equal than 9 .

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong C dan D dengan substitusi. Titik C mempunyai ordinat y equals 9 , sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 12 row cell x plus 9 end cell equals 12 row x equals 3 end table

Titik D mempunyai ordinat y equals 7 , sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 12 row cell x plus 7 end cell equals 12 row x equals 5 end table

Diperoleh titik straight C left parenthesis 3 comma space 9 right parenthesis dan straight D left parenthesis 5 comma space 7 right parenthesis .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok.

Jadi, nilai maksimumnya adalah 3.300.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi z = 8 x + 6 y dengan syarat 4 x + 2 y ≤ 60 , 2 x + 4 y ≤ 48 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Untuk daerah x + 2 y − 4 ≥ 0 , y + x − 3 ≥ 0 , y + 2 x ≥ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Jika f ( x , y ) = 2 x + 3 y − 5 , maka f ( x , y ) minimumadalah...

1.0

Jawaban terverifikasi