Roboguru

Nilai maksimum fungsi pada daerah adalah ...

Nilai maksimum fungsi straight f open parentheses straight x comma straight y close parentheses equals 6 straight x plus 10 straight y pada daerah  straight x plus straight y less or equal than 10 straight space semicolon straight x plus 2 straight y less or equal than 10 straight space semicolon straight x greater or equal than 2 straight space semicolon straight y greater or equal than 0 adalah ...

  1. 52

  2. 60

  3. 72

  4. 76

  5. 92

Jawaban:

  • Gambarkan garis-garis berdasarkan titik pada sistem pertidaksamaan tersebut

:straight x plus straight y less or equal than 10  open parentheses 10 straight space comma straight space 0 close parentheses straight space dan straight space left parenthesis 0 straight space comma straight space 10 right parenthesis    straight x plus 2 straight y less or equal than 10  open parentheses 0 straight space comma straight space 5 close parentheses straight space dan straight space left parenthesis 10 straight space comma straight space 0 right parenthesis    straight x greater or equal than 2 straight space semicolon straight y greater or equal than 0

  • Ambil titik uji (0 , 0) dan substitusi pada pertidaksamaan

:straight x plus straight y less or equal than 10  0 plus 0 less or equal than 10  0 less or equal than 10

benar

Titik (0 , 0) bernilai “benar”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “benar”.

x plus 2 y less or equal than 10  space 0 plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis less or equal than 10 space  0 less or equal than 10

benar

Titik (0 , 0) bernilai “benar”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “benar”.

Syarat straight x greater or equal than 2 membuat daerah yang benar adalah straight x greater or equal than 2

 

  • Terdapat titik potong antara batasstraight x greater or equal than 2 dan straight x plus 2 straight y less or equal than 10. Substitusi pertidaksamaan tersebut.
  • x plus 2 y equals 10 space  2 plus 2 y equals 10 space  2 y equals 8  y equals 4
  • Titik potongnya adalah (2 , 4).

    Maka titik-titik pada daerah pertidaksamaan tersebut adalah : (2 , 0) ; (10 , 0) ; (2 , 4).

  • Substitusi titik tersebut ke dalam fungsi f (x , y) :
  • straight f open parentheses straight x comma straight y close parentheses equals 6 straight x plus 10 straight y  left parenthesis 2 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 6 left parenthesis 2 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12  left parenthesis 10 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 6 left parenthesis 10 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis equals 60  left parenthesis 2 space comma space 4 right parenthesis rightwards arrow space 6 left parenthesis 2 right parenthesis plus 10 left parenthesis 4 right parenthesis equals 12 plus 40 equals 52
  • Maka nilai maksimumnya adalah 60.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved