Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x)=−2x2−2x+13 adalah …

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared minus 2 x plus 13 adalah horizontal ellipsis 

  1. 6 5 over 8 

  2. 8 7 over 8 

  3. 13 1 half 

  4. 14 1 half 

  5. 15 1 half 

Pembahasan Soal:

Dalam menentukan nilai maksimum dari suatu fungsi dengan menggunakan turunan, maka tentukan titik stasionernya terlebih dahulu.

Titik stasioner ditentukan dengan menggunakan turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared minus 2 x plus 13 dengan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 2 x squared minus 2 x plus 13 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 4 x minus 2 end cell row 0 equals cell negative 4 x minus 2 end cell row cell 4 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 4 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

Sehingga, titik stasioner dari f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared minus 2 x plus 13 adalah negative 1 half.

Kemudian, substitusikan titik x equals negative 1 half ke fungsi f open parentheses x close parentheses untuk menentukan nilai maksimum sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 2 x squared minus 2 x plus 13 end cell row cell f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 1 half close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 1 half close parentheses plus 13 end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 1 fourth close parentheses plus 1 plus 13 end cell row blank equals cell negative 1 half plus 14 end cell row cell f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell 13 1 half end cell end table

Jadi, nilai maksimum dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared minus 2 x plus 13 adalah 13 1 half.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gradien garis singgung kurva y=18+3x−x2 di titik yang berabsis −4 adalah…

2

Roboguru

Tentukan f(x) jika diketahui fungsi f berikut. b. f(x)=2x+1(x−5)(x+6)​

0

Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x)=x3−9x2+24x−18 untuk interval 0≤x≤5 adalah ....

0

Roboguru

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini

0

Roboguru

Turunan pertama dari fungsi y=x3−7x2+8x−3 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved