Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x)=9−2x−x2 adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 9 minus 2 x minus x squared end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 11 end style 

  2. begin mathsize 14px style 10 end style 

  3. begin mathsize 14px style 9 end style 

  4. begin mathsize 14px style 8 end style 

Pembahasan Soal:

Nilai maksimum size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px 9 size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px x to the power of size 14px 2 bisa didapat dari rumus:

 begin mathsize 14px style fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end style

sehingga akan didapat:

 fraction numerator size 14px b to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px a size 14px c over denominator size 14px minus size 14px 4 size 14px a end fraction space equals space fraction numerator left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px left parenthesis size 14px 9 size 14px right parenthesis over denominator size 14px minus size 14px 4 size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis end fraction equals 10

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Desia

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Salin dan lengkapilah isian berikut! f(x)=16+6x−x2, maka a=...,b=6 dan c=.... Persamaan sumbu simetri adalah  xx​===​2a−b​2(...)−(...)​...​  Nilai a=−1 (negatif), maka grafik fungsi f terbuka ke b...

Pembahasan Soal:

f(x)=16+6xx2, maka a=1,b=6 dan c=16.

Persamaan sumbu simetri adalah

 xx====2ab2(1)(6)263  

Nilai a=1 (negatif), maka grafik fungsi f terbuka ke bawah dan fungsi f memiliki nilai maksimum.

Nilai maksimum fungsi 

f====f(3)xdigantiberdasarkanhasildiatas16+6(3)(3)216+18925  

Jadi, nilai maksimum fungsi f(x)=16+6xx2 adalah 25.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

0

Roboguru

Diberikan fungsi f(x)=7x2+14x+43. Tentukan titik ekstrem dan jenisnya!

Pembahasan Soal:

Titik ekstrem

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 14 over denominator 2 times 7 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell negative fraction numerator straight b squared minus 4 ac over denominator 4 straight a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 14 squared minus 4 times 7 times 43 over denominator 4 times 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.008 over denominator 28 end fraction end cell row blank equals 36 end table end style

Jadi, koordinat titik ekstremnya begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 36 close parentheses end style dan jenisnya adalah minimum.

0

Roboguru

Gambar grafik fungsi y=f(x) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x, titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x∈R (bilangan real)! e. f(x)=5...

Pembahasan Soal:

Titik potong grafik dengan sumbu x yaitu (x,0) berarti y=0.

y05+xx11xx2======54xx2(5+x)(1x)0501 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah (5,0) dan (1,0).

Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu (0,y) berarti x=0.

y===54xx254(0)025 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,5).

Karena koefisien x2 adalah a=1 maka grafik terbuka ke bawah. Sehingga kita cari nilai maksimum.

Persamaan sumbu simetri adalah x=25+1=24=2.

Nilai maksimum

f(2)=====54xx254(2)(2)25+841349 

Koordinat titik balik maksimum grafik adalah (2,9).

Berikut sketsa grafik fungsi f(x)=54xx2:

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi f(x)=54xx2 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

0

Roboguru

Nilai optimum dari fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Nilai optimum dari suatu fungsi kuadrat sama dengan nilai undefined, maka nilai optimumnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus

begin mathsize 14px style y subscript p equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction equals negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end style

Pada soal diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x squared plus 2 x plus 1 end style, dengan nilai a = -3, b = 2, dan c = 1, maka nilai maksimumnya adalah

begin mathsize 14px style y subscript p equals negative fraction numerator left parenthesis 2 squared minus 4 times open parentheses negative 3 close parentheses times 1 right parenthesis over denominator 4 times left parenthesis negative 3 right parenthesis end fraction y subscript p equals negative fraction numerator left parenthesis 4 plus 12 right parenthesis over denominator negative 12 end fraction y subscript p equals 16 over 12 equals 4 over 3 end style

Jadi, nilai maksimum dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x squared plus 2 x plus 1 end style adalah size 14px 4 over size 14px 3 

0

Roboguru

Diketahui fungsi kuadrat y=−(x−2)2+5, maka pernyataan yang benar, adalah ...

Pembahasan Soal:

Kita ingat bentuk fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses end style sebagai berikut

begin mathsize 14px style y equals a left parenthesis x minus x subscript p right parenthesis squared plus y subscript p end subscript end style 

maka pada persamaan fungsi kuadrat kita

begin mathsize 14px style y equals negative left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus 5 end style

dapat langsung diketahui, begin mathsize 14px style x subscript p equals 2 end style dan begin mathsize 14px style y subscript p equals 5 end style, jadi titik puncaknya adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 5 close parentheses end style

karena begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style, berarti koefisien begin mathsize 14px style x squared end style negatif, maka grafik parabola terbuka kebawah, sehingga parabola tersebut memiliki nilai Maksimum. 

dengan begitu, fungsi kuadrat kita memiliki koordinat titik maksimum begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 5 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved