RoboguruRoboguru
SD

Nilai maksimum dari 3x+2y untuk (x, y) yang terletak dalam daerah sistem pertidaksamaan: x+y≤6, x+y≥3, 2≤x≤4, dan y≥0 adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum dari begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y end style untuk begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style yang terletak dalam daerah sistem pertidaksamaan: begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 6 end stylesize 14px x size 14px plus size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 3begin mathsize 14px style 2 less or equal than x less or equal than 4 end style, dan begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style adalah ...

  1. undefined 

  2. size 14px 12 

  3. size 14px 14 

  4. size 14px 16 

  5. size 14px 18 

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat, seperti terlihat pada tabel di bawah ini.
 


 

Penentuan titik potong antar garis pembatas

titik potong garis x plus y equals 6 dan 2 less or equal than x less or equal than 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 6 row cell 2 plus y end cell equals 6 row y equals 4 row cell x plus y end cell equals 6 row cell 4 plus y end cell equals 6 row y equals 2 end table

garis x plus y equals 3 dan begin mathsize 14px style 2 less or equal than x less or equal than 4 end style

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 3 row cell 2 plus y end cell equals 3 row y equals 1 end table

Grafik daerah himpunan penyelesaian

Penentuan nilai maksimum dengan metode uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 3 x plus 2 y end cell row cell open parentheses 2 comma 1 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 2 close parentheses plus 2 open parentheses 1 close parentheses equals 6 plus 2 equals 8 end cell row cell open parentheses 3 comma 0 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 3 close parentheses plus 0 equals 9 end cell row cell open parentheses 4 comma 0 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 4 close parentheses plus 0 equals 12 end cell row cell open parentheses 4 comma 2 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 4 close parentheses plus 2 open parentheses 2 close parentheses equals 12 plus 4 equals 16 end cell row cell open parentheses 2 comma 4 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 2 close parentheses plus 2 open parentheses 4 close parentheses equals 6 plus 8 equals 14 end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian nilai maksimumnya adalah 16

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

 

209

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x≥0, y≥0, 2x+y≤6, dan x+2y≤6, maka fungsi Q(x, y)=x+y mempunyai nilai maksimum ...

471

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia