Roboguru

Nilai maksimum dari fungsi  untuk selang  adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 1 plus 2 square root of 3 space sin space x plus 6 space cos space x untuk selang 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan umum nilai maksimum atau minimum fungsi trigonometri yaitu:

y equals straight a space sin space x plus straight b space cos space x left right double arrow y equals straight k space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses

Dengan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight k equals cell square root of straight a squared plus straight b squared end root end cell row cell tan space alpha end cell equals cell straight b over straight a end cell end table

Tentukan nilai k dari f open parentheses x close parentheses equals 1 plus 2 square root of 3 space sin space x plus 6 space cos space x, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight k equals cell square root of open parentheses 1 plus 2 square root of 3 close parentheses squared plus 6 squared end root end cell row straight k equals cell square root of 1 plus 4 square root of 3 plus 12 plus 36 end root end cell row straight k equals cell square root of 49 plus 4 square root of 3 end root end cell row straight k equals cell 7 plus 2 square root of 3 end cell end table

Sehingga f open parentheses x close parentheses equals 1 plus 2 square root of 3 space sin space x plus 6 space cos space xequals 7 plus 2 square root of 3 space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses dengan nilai maksimum cos space open parentheses x minus alpha close parentheses equals 1.

Diperoleh nilai maksimumnya yaitu:

7 plus 2 square root of 3 space cos space open parentheses x minus alpha close parentheses equals open parentheses 7 plus 2 square root of 3 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals 7 plus 2 square root of 3

Maka, nilai maksimum dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 1 plus 2 square root of 3 space sin space x plus 6 space cos space x untuk selang 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah 7 plus 2 square root of 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved