Roboguru

Nilai maksimum dari fungsi sasaran z=8x+6y dengan syarat: 4x+2y≤60, 2x+4y≤48, x≥0, y≥0 adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi sasaran begin mathsize 14px style z equals 8 x plus 6 y end style dengan syarat: size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 60size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 48size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 0size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0 adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 132 end style 

  2. size 14px 134 

  3. size 14px 136 

  4. size 14px 144 

  5. size 14px 152 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • z equals 8 x plus 6 y
  • 4 x plus 2 y less or equal than 60
  • 2 x plus 4 y less or equal than 48
  • x greater or equal than 0
  • y greater or equal than 0

Ditanya: Nilai maksimum dari fungsi z equals 8 x plus 6 y?

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan nilai fungsi objektif maka harus menentukan titik ekstrim berdsasrkan DHP dari SPtLDV dengan menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Lukisan DHP dari kedua garis pembatas 4 x plus 2 y equals 60 dan 2 x plus 4 y equals 48 dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis 4 x plus 2 y equals 60

Menentukan titik potong garis 2 x plus 4 y equals 48

Menentukan DHP

  • Untuk 4 x plus 2 y less or equal than 60 karena nilai y positif dengan tanda Pt less or equal than maka DHP ada di bawah garis 4 x plus 2 y equals 60
  • Untuk 2 x plus 4 y less or equal than 48 karena nilai y positif dengan tanda Pt less or equal than maka DHP ada di bawah garis 2 x plus 4 y equals 48
  • Untuk x greater or equal than 0 maka DHP ada di kanan sumbu Y
  • Untuk y greater or equal than 0 maka DHP ada di atas sumbu X

Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut.

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

  • Titik straight A open parentheses 0 , 0 close parentheses perpotongan sumbu X dan sumbu Y
  • Titik straight B open parentheses 15 , 0 close parentheses perpotongan garis 4 x plus 2 y equals 60 dan sumbu X
  • Titik straight C open parentheses 12 , 6 close parentheses perpotongan garis 4 x plus 2 y equals 60 dan garis 2 x plus 4 y equals 48
  • Titik straight D open parentheses 0 , 12 close parentheses perpotongan garis 2 x plus 4 y equals 48 dan sumbu Y

Menentukan nilai maksimum

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi z equals 8 x plus 6 y adalah 132.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai maksimum f(x,y)=4x+3y adalah ...

0

Roboguru

Nilaimaksimumdarifungsiobyektiff(x,y)=5x+6yyangmemenuhipertidaksamaan2x+y≥9,2x+3y≥12,x≥0,y≥0;x,y∈Radalah...

0

Roboguru

Untuk (x,y) yang memenuhi x+y≤1.000, x−2y≤0, 10x+5y≤7.000, x≤500, x≥0, y≥0 nilai maksimum untuk f(x,y)=9x+9y adalah ...

0

Roboguru

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan  2x+3y≤15; x+y≤6; x≥1 dan y≥2. Tentukan nilai minimum dari P=3x+4y.

0

Roboguru

Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar, yaitu jenis I seharga Rp30.000,00/m dan pagar jenis II seharga Rp45.000,00/m. Tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4m besi pipa dan 6m besi beton...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved