Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi objektif dengan syarat 2 x + y > 4 , x + y < 10 , 3 y − 2 x < 12 , x > 0 , y > 0 adalah ...

Nilai maksimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 2 x plus y dengan syarat $2 x + y > 4$ , $x + y < 10$ , $3 y - 2 x < 12$ , $x > 0$ , $y > 0$ adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi adalah .

dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi f open parentheses x comma y close parentheses equals 2 x plus y

adalah

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Nilai maksimum dari fungsi objektif ? Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan nilai fungsi objektif maka harus menentukan titik ekstrim berdsasrkan DHP dari SPtLDV dengan menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Lukisan DHP dari kedua garis pembatas , ,dan dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk arena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk maka DHP ada di kanan sumbu Untuk maka DHP ada di atas sumbu Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut. Menentukan perpotongan garis atau dan garis Substitusi (1) ke Didapatkan titik Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dangaris Menentukan nilai maksimum Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi adalah .

Diketahui:

Ditanya: Nilai maksimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 2 x plus y ?

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan nilai fungsi objektif maka harus menentukan titik ekstrim berdsasrkan DHP dari SPtLDV dengan menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Lukisan DHP dari kedua garis pembatas 2 x plus y equals 4 , x plus y equals 10 , dan 3 y minus 2 x equals 12 dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis

Menentukan titik potong garis

Menentukan titik potong garis

Menentukan DHP

Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis
Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis
Untuk arena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis
Untuk maka DHP ada di kanan sumbu
Untuk maka DHP ada di atas sumbu

Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut.

Menentukan perpotongan garis x plus y equals 10 atau x equals 10 minus y dan garis 3 y minus 2 x equals 12

Substitusi (1) ke x equals 10 minus y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 10 minus y end cell row blank equals cell 10 minus 32 over 5 end cell row blank equals cell 50 over 5 minus 32 over 5 end cell row blank equals cell 18 over 5 end cell end table

Didapatkan titik open parentheses 18 over 5 comma 32 over 5 close parentheses

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

Titik perpotongan garis dan sumbu
Titik perpotongan garis dan sumbu
Titik perpotongan garis dan sumbu
Titik perpotongan garis dan garis

Menentukan nilai maksimum

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi f open parentheses x comma y close parentheses equals 2 x plus y adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 2 ; x + 3 y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 pada fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2 x + 3 y ≤ 44 ; x + y ≤ 18 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 4 x + 5 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari objektif f ( x , y ) = 5 x + 3 y dari sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 6 ; x + 2 y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi