Pertanyaan

Nilai lim x → ∞ lim 4 x − 2 2 x − 5 − 3 x + 1 adalah ...

Nilai lim $x \to \infty lim \frac{2 x - 5 - 3 x + 1}{4 x - 2}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

untuk mengerjakan limit bentuk tak hingga pecahan caranya adalah bagi setiap sukunya dengan variabel yang mempunyai pangkat tertinggi pada penyebut. diketahui variabel pangkat tertinggi penyebut adalah dan ingat bahwa , sehingga: lim x → ∞ 4 x − 2 2 x − 5 − 3 x + 1 = = lim x → ∞ x 4 x − x 2 x 2 2 x − x 2 5 − x 2 3 x + x 2 1 lim x → ∞ ( 4 − x 2 ) x 2 − x 2 5 − x 3 + x 2 1 ingat bahwa sehingga Jadi, nilai dari adalah

untuk mengerjakan limit bentuk tak hingga pecahan caranya adalah bagi setiap sukunya dengan variabel yang mempunyai pangkat tertinggi pada penyebut.

diketahui variabel pangkat tertinggi penyebut adalah dan ingat bahwa x equals square root of x squared end root , sehingga:

$lim_{x \to \infty} \frac{2 x - 5 - 3 x + 1}{4 x - 2} = = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2 x}{x ^{2}} - \frac{5}{x ^{2}} - \frac{3 x}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{4 x}{x} - \frac{2}{x}} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x} - \frac{5}{x ^{2}} - \frac{3}{x} + \frac{1}{x ^{2}}}{( 4 - \frac{2}{x} )}$

ingat bahwa limit as x rightwards arrow infinity of a over x to the power of n equals 0 sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator square root of begin display style 2 over x minus 5 over x squared end style end root minus square root of 3 over x plus 1 over x squared end root over denominator open parentheses 4 minus 2 over x close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 0 minus 0 end root minus square root of 0 plus 0 end root over denominator 4 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 4 end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, nilai dari $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator square root of 2 x minus 5 end root space minus square root of 3 x plus 1 end root over denominator 4 x minus 2 end fraction$ adalah