Roboguru

Nilai kosinus dari sudut antara bidang  dan  dari bidang empat beraturan dengan rusuk sama dengan 6 cm adalah ....

Pertanyaan

Nilai kosinus dari sudut antara bidang begin mathsize 14px style A B C end style dan begin mathsize 14px style A B D end style dari bidang empat beraturan dengan rusuk sama dengan 6 cm adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 over 10 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 over 10 square root of 10 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 third end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 fourth square root of 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 over 3 square root of 2 end style 

Pembahasan Soal:

 
 

Sudut antara bidang ABC dan ABD adalah begin mathsize 14px style angle C P D end style
 

CP equals square root of CA squared minus AP squared end root equals square root of 6 squared minus 3 squared end root equals square root of 27 space cm

DP equals square root of DA squared minus AP squared end root equals square root of 6 squared minus 3 squared end root equals square root of 27 cm

Karena segitga ABC adalah segitiga sama sisi, maka:
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses C P D close parentheses end cell equals cell fraction numerator C P squared plus D P squared minus C D squared over denominator 2 times C P times D P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 27 squared plus square root of 27 squared minus 6 squared over denominator 2 times square root of 27 times square root of 27 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 plus 27 minus 36 over denominator 2 times 27 end fraction end cell row blank equals cell 18 over 54 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table
 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved