Roboguru

Nilai jual sebuah mobil baru adalah Rp200.000.000,00. Jika nilai jual sebuah mobil mengalami penyusutan 3% per tahun, berapa nilai jual mobil setelah 3 tahun?

Pertanyaan

Nilai jual sebuah mobil baru adalah Rp 200.000.000 comma 00. Jika nilai jual sebuah mobil mengalami penyusutan 3% per tahun, berapa nilai jual mobil setelah 3 tahun?undefined 

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell nilai space akhir end cell equals cell nilai space awal open parentheses 1 minus penyusutan close parentheses to the power of waktu end cell row blank equals cell 200.000.000 open parentheses 1 minus 3 percent sign close parentheses cubed end cell row blank equals cell 200.000.000 open parentheses 0 comma 97 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 182.534.600 end cell end table end style

Jadi setelah 3 tahun nilai jual mobil tersebut adalah table attributes columnalign left columnspacing 2px end attributes row cell Rp 182.534.600 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah motor dibeli seharga Rp24.000.000,00. Jika nilainya menyusut sebesar 1,6% pertahun, maka nilai jual setelah 10 tahun adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight n end cell equals cell straight P subscript straight o open parentheses 1 minus straight b close parentheses to the power of straight n end cell row cell straight P subscript 10 end cell equals cell 24.000.000 cross times open parentheses 1 minus 0 comma 016 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 24.000.000 cross times open parentheses 0 comma 984 close parentheses to the power of 10 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000,00. Setiap tahun nilau jual mobil menjadi 2019​ dari harga sebelumnya. Nilai jual mobil setelah dipakai tiga tahun adalah  . . . .

Pembahasan Soal:

Cara 1

Ingat rumus peluruhan eksponensial adalah

begin mathsize 14px style P subscript n equals P subscript o open parentheses 1 minus b close parentheses to the power of n end style  

Diketahui harga beli mobil begin mathsize 14px style open parentheses P subscript o close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style text Rp end text 80.000.000 comma 00 end style dan setiap tahun harga nya menjadi begin mathsize 14px style 19 over 20 end style dari harga sebelumnya, maka tingkat peluruhan mobil tersebut adalah 

begin mathsize 14px style b equals 1 minus 19 over 20 equals fraction numerator 20 minus 19 over denominator 20 end fraction equals 1 over 20 end style  

Nilai jual mobil setelah dipakai tiga tahun begin mathsize 14px style open parentheses n equals 3 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript n end cell equals cell P subscript o open parentheses 1 minus b close parentheses to the power of n end cell row blank equals cell 80.000.000 open parentheses 1 minus 1 over 20 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 80.000.000 open parentheses fraction numerator 20 minus 1 over denominator 20 end fraction close parentheses cubed end cell row blank equals cell 80.000.000 open parentheses 19 over 20 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 80.000.000 open parentheses fraction numerator 6.859 over denominator 8.000 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 68.590.000 end cell end table end style 

Cara 2

Dengan cara menghitung nilai jual mobil setiap tahun

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T a h u n space P e r t a m a end cell equals cell 19 over 20 cross times 80.000.000 equals 76.000.000 end cell row cell T a h u n space K e d u a end cell equals cell 19 over 20 cross times 76.000.000 equals 72.200.000 end cell row cell T a h u n space K e t i g a end cell equals cell 19 over 20 cross times 72.200.000 equals 68.590.000 end cell end table end style 

Nilai jual mobil pada tahun ketiga adalah begin mathsize 14px style text Rp end text 68.590.000 comma 00 end style 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Sebuah mobil berharga Rp340.000.000,00. Jika setiap tahun, harganya menyusut 8% dari harga setahun sebelumnya. Tentukan harga mobil setelah 5 tahun.

Pembahasan Soal:

Soal di atas merupakan penerapan dari baris gemotri.

Diketahui begin mathsize 14px style a equals 340.000.000 end style dan begin mathsize 14px style n equals 6 end style. Selanjutnya untuk mencari rasio sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 100 percent sign minus 8 percent sign end cell row blank equals cell 92 percent sign end cell row blank equals cell 92 over 100 end cell row blank equals cell 23 over 25 end cell end table end style 

Selanjutnya mecari nilai begin mathsize 14px style straight U subscript 6 end style dengan rumus barisan geometri:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 6 end cell equals cell 340.000.000 cross times left parenthesis 23 over 25 right parenthesis to the power of 6 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 340.000.000 cross times fraction numerator 6.436.343 over denominator 9.765.625 end fraction end cell row blank equals cell 224.087.717 comma 888 end cell row blank almost equal to cell 224.087.718 end cell end table end style 

Jadi, harga mobil setelah 5 tahun adalah begin mathsize 14px style Rp space 224.087.718 end style.

0

Roboguru

Sebuah mobil dengan barga Rp30.000.000,00 setiap tahun ditaksir harganya menyusut secara eksponensial sebesar 10%. Berapa harga mobil setelah 4 tahun?

Pembahasan Soal:

Rumus penyusutan eksponensial adalah:

begin mathsize 14px style P subscript n equals P subscript 0 open parentheses 1 minus b close parentheses to the power of n end style 

dengan:

begin mathsize 14px style P subscript n equals Nilai space setelah space mengalami space peluruhan P subscript 0 equals Nilai space awal n equals Lama space periode space peluruhan b equals Tingkat space peluruhan end style 

Diketahui:

begin mathsize 14px style P subscript 0 equals 30.000.000 n equals 4 b equals 10 percent sign equals 0 comma 1 end style 

Ditanya:

begin mathsize 14px style P subscript 4 equals ? end style 

Jawab:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 4 end cell equals cell 30.000.000 open parentheses 1 minus 0 comma 1 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 19.683.000 end cell end table end style 

Jadi, harga mobil setelah 4 tahun adalah Rp19.683.000,00.

0

Roboguru

Diketahui sebuah zat dapat membunuh bakteri dalam ruang sebanyak 20% setiap jam. Jika pada pukul 10.00 bakteri dalam ruangan tersebut berjumlah 921.600 unit, maka banyaknya bakteri yang ada di ruangan...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa sebuah zat dapat membunuh bakteri dalam ruang sebanyak undefined setiap jam, maka begin mathsize 14px style i equals 20 percent sign. end style

Kemudian, pada pukul begin mathsize 14px style 10.00 end style bakteri dalam ruangan tersebut berjumlah begin mathsize 14px style 921.600 end style dan yang ditanyakan adalah banyaknya bakteri pada pukul begin mathsize 14px style 07.00 end style.

Artinya, banyaknya bakteri setelah begin mathsize 14px style 3 end style jam adalah begin mathsize 14px style 921.600 end style bakteri atau dapat dituliskan begin mathsize 14px style A subscript 3 equals 921.600 end style.

Untuk dapat menentukan banyaknya bakteri awal mula dapat digunakan rumus sebagai berikut.

begin mathsize 14px style A subscript 3 equals A subscript 0 open parentheses 1 minus i close parentheses cubed end style

dengan begin mathsize 14px style A subscript 0 end style adalah banyaknya bakteri yang ada di ruangan tersebut pada awal mula perhitungan, yaitu jam begin mathsize 14px style 07.00 end style.

Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu, banyaknya bakteri yang ada di ruangan tersebut pada pukul begin mathsize 14px style 07.00 end style adalah begin mathsize 14px style 1.800.000 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved