Pertanyaan

Nilai dari tan 24 0 ∘ sin 7 5 ∘ + cos 7 5 ∘ = ....

Nilai dari $\frac{sin 7 5 ^{\circ} + cos 7 5 ^{\circ}}{tan 24 0 ^{\circ}} = ....$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dua sudut pada sinus yaitu makaadalah sebagai berikut. Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu makaadalah sebagai berikut. Sehingga adalah sebagai berikut. Jadi . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat rumus jumlah dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses A plus B close parentheses equals sin space A cos space B plus cos space A sin space B

75 degree equals 45 degree plus 30 degree maka adalah sin space 75 degree equals sin open parentheses 45 plus 30 close parentheses degree sebagai berikut.

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses A plus B close parentheses equals cos space A cos space B minus sin space A sin space B

75 degree equals 45 degree plus 30 degree maka adalah cos space 75 degree equals cos open parentheses 45 plus 30 close parentheses degree sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 75 degree end cell equals cell cos open parentheses 45 plus 30 close parentheses degree end cell row blank equals cell cos space 45 degree cos space 30 degree minus sin space 45 degree sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 times 1 half square root of 3 minus 1 half square root of 2 times 1 half end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction minus fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell end table$

Sehingga $fraction numerator sin space 75 degree plus cos space 75 degree over denominator tan space 240 degree end fraction$ adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 75 degree plus cos space 75 degree over denominator tan space 240 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction end style plus begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction end style plus begin display style fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction end style over denominator tan open parentheses 180 plus 60 close parentheses degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 square root of 6 over denominator 4 end fraction end style over denominator tan space 60 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 square root of 6 over denominator 4 end fraction end style over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 6 over denominator 4 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Jadi $fraction numerator sin space 75 degree plus cos space 75 degree over denominator tan space 240 degree end fraction equals 1 half square root of 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.