Roboguru

Nilai dari x→0lim​x2−x(x2−1)(x2−4x)​ adalah …

Pertanyaan

Nilai dari begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 4 x close parentheses over denominator x squared minus x end fraction end style adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style

  1. begin mathsize 14px style negative 4 end style

  2. size 14px minus size 14px 2

  3. size 14px 0

  4. size 14px 2

  5. size 14px 4

Pembahasan Soal:

Jika kita menghitung nilai begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 4 x close parentheses over denominator x squared minus x end fraction end style dengan cara substitusi langsung, maka kita akan memperoleh bentuk tak tentu begin mathsize 14px style 0 over 0 end style. Oleh karena itu, limit fungsi tersebut hendaknya diselesaikan dengan cara pemfaktoran, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis left parenthesis x squared minus 4 x right parenthesis over denominator x squared minus x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator horizontal strike open parentheses x minus 1 close parentheses end strike open parentheses x plus 1 close parentheses up diagonal strike x open parentheses x minus 4 close parentheses over denominator up diagonal strike x horizontal strike open parentheses x minus 1 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 plus 1 close parentheses open parentheses 0 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as p rightwards arrow negative 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator begin display style 4 minus p squared end style over denominator 2 plus p end fraction end cell end table equals 4 end stylebegin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis left parenthesis x squared minus 4 x right parenthesis over denominator x squared minus x end fraction equals negative 4 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai dari: x→1lim​1−x1​[1−x1−x20​−20].

0

Roboguru

Hitunglah nilai dari x→3lim​(x−3x2+4x−21​)= ...?

0

Roboguru

Tentukan nilai limit dari: f. p→−2lim​2+p4−p2​

1

Roboguru

Tentukan nilai limit fungsi berikut! x→2lim​x2+x−65x−6​−x​

0

Roboguru

Hasil dari x→−3lim​x+3x2+x−6​ adalah …

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved