Pertanyaan

Nilai dari x → − 2 lim x 2 − 3 x − 10 x 2 + x − 2 adalah ....

Nilai dari $x \to - 2 lim \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 10}$ adalah $. . . .$

$- \frac{3}{7}$
$- \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{3}{7}$
$3$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat Jika kita telah mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk 0 0 , maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran. Nilai x → − 2 lim x 2 − 3 x − 10 x 2 + x − 2 dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut: Dengan mensubstitusikan nilai x = − 2 ke bentuk x 2 − 3 x − 10 x 2 + x − 2 , maka diperoleh lim x → − 2 x 2 − 3 x − 10 x 2 + x − 2 = = = ( − 2 ) 2 − 3 ( − 2 ) − 10 ( − 2 ) 2 + ( − 2 ) − 2 4 + 6 − 10 4 − 2 − 2 0 0 karena diperoleh bentuk 0 0 ,maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu. lim x → − 2 x 2 − 3 x − 10 x 2 + x − 2 = = = = lim x → − 2 ( x − 5 ) ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x − 1 ) ( − 2 − 5 ) ( − 2 − 1 ) − 7 − 3 7 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat

Jika kita telah mensubstitusikan nilai $x$ ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk $\frac{0}{0}$ , maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran.

Nilai $x \to - 2 lim \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 10}$ dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan nilai $x = - 2$ ke bentuk $\frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 10}$ , maka diperoleh

$lim_{x \to - 2} \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 10} = = = \frac{( - 2 ) ^{2} + ( - 2 ) - 2}{( - 2 ) ^{2} - 3 ( - 2 ) - 10} \frac{4 - 2 - 2}{4 + 6 - 10} \frac{0}{0}$

karena diperoleh bentuk $\frac{0}{0}$ , maka kita akan lakukan pemfaktoran terlebih dahulu.

$lim_{x \to - 2} \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 10} = = = = lim_{x \to - 2} \frac{( x + 2 ) ( x - 1 )}{( x - 5 ) ( x + 2 )} \frac{( - 2 - 1 )}{( - 2 - 5 )} \frac{- 3}{- 7} \frac{3}{7}$