Roboguru

Nilai dari sin43π​cos32π​−cos43π​sin32π​ adalah ....

Pertanyaan

Nilai dari  adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut! 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction times cos fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction minus cos fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction times sin fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell sin 135 degree times cos 120 degree minus cos 135 degree times sin 120 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 open parentheses negative 1 half close parentheses minus open parentheses negative 1 half square root of 2 times 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 fourth square root of 2 minus open parentheses negative 1 fourth square root of 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 fourth square root of 2 plus 1 fourth square root of 6 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 6 minus square root of 2 space end root close parentheses end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Natalia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

cos1200∘ setara dengan ...

Pembahasan Soal:

Nilai fungsi trigonometri setelah 360 degree nilainya akan kembali lagi keawal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 1200 degree end cell equals cell cos space left parenthesis 3 left parenthesis 360 degree right parenthesis plus 120 degree right parenthesis end cell row blank equals cell cos space 120 degree end cell row blank equals cell cos space left parenthesis 180 minus 60 right parenthesis degree end cell row blank equals cell negative space cos space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika cosβ=−21​3​ dan sudut β terletak pada kuadran II, maka tanβ=....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus sudut istimewa untuk cosinus, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space beta end cell equals cell negative 1 half square root of 3 end cell row beta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 150 degree space atau space 210 degree end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style beta end style di kuadran II, maka nilai yang memenuhi adalah size 14px beta size 14px equals size 14px 150 size 14px degree.

Berikutnya, dengan menerapkan rumus sudut istimewa dan sudut berelasi di kuadran II untuk tangen, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space beta end cell equals cell tan space 150 degree end cell row blank equals cell tan space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 third square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style tan space beta equals negative 1 third square root of 3 end style.

0

Roboguru

Tentukan nilai berikut. a. sin150∘

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut :

undefined berada pada kuadran 2, sehingga :

begin mathsize 14px style sin space 150 degree equals sin space left parenthesis 180 minus 30 right parenthesis degree s i n space 150 degree equals sin space 30 degree s i n space 150 degree equals 1 half end style  

 

0

Roboguru

Diketahui nilai sinA=x−1, sudut A berada di kuadran II. Nilai dari cotAadalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Sisi depan dan sisi miring segitiga diperoleh dari rumus begin mathsize 14px style sin invisible function application space A equals de over mi end style 
Kemudian, untuk menghitung nilai begin mathsize 14px style cot invisible function application space A end style dengan rumus begin mathsize 14px style cot invisible function application space A equals sa over de end style kita perlu mencari nilai sisi samping dengan teorema pythagoras.

Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared end cell row cell a squared plus left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end cell equals cell 1 to the power of 2 end exponent a squared plus x squared minus 2 x plus 1 equals 1 end cell row cell a squared end cell equals cell 1 minus x squared minus 2 x plus 1 end cell row cell a squared end cell equals cell 2 x minus x squared end cell row a equals cell plus-or-minus square root of 2 x minus x squared end root end cell row a equals cell square root of 2 x minus x squared end root end cell end table end style 

Ingat! undefined bernilai negatif di Kuadran II.
Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut

begin mathsize 14px style cot invisible function application space A equals sa over de equals straight a over straight b equals negative fraction numerator square root of 2 x minus x squared end root over denominator x minus 1 end fraction space end style 

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

0

Roboguru

Lengkapi Tabel sudut istimewa pada kuadran I dan II berikut ini:

Pembahasan Soal:

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved