Roboguru

Nilai dari sin315∘ adalah ....

Pertanyaan

Nilai dari begin mathsize 14px style sin space 315 degree end style adalah ....   

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, kita harus mengetahui tentang kuadran pada trigonometri sebagai berikut, undefined berada pada kuadran IV karena berada di antara begin mathsize 14px style 270 degree end style dan begin mathsize 14px style 360 degree end style, sehingga sinus pada kuadran IV bernilai negatif dan memenuhi aturan sudut berelasi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A degree end cell equals cell sin open parentheses 360 degree minus B degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space B degree end cell end table end style 

begin mathsize 14px style 270 degree less than A less than 360 degree space dan space B less than 90 degree end style 

Sehingga nilai dari begin mathsize 14px style sin space 315 degree end style adalah

undefined 

Jadi nilai dari begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 315 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table end style . 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitung nilai dari: b. cos150∘+sin45∘+21​cot(−330∘)

Pembahasan Soal:

Nilai cos pada kuadran II adalah negatif sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 150 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table 

Kemudian gunakna definisi cotangen dan konsep sudut negatif, ingat nilai tangen pada kuadran IV adalah negatif sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space open parentheses negative 330 degree close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space open parentheses negative 330 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space 330 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator negative tan space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 square root of 3 end cell end table  

Kemudian substitusikan:

cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot space open parentheses negative 330 degree close parentheses equals negative 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 plus 1 half open parentheses 2 over 3 square root of 3 close parentheses equals negative 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 plus 1 third square root of 3 equals 1 half square root of 2 plus 1 third square root of 3 minus 1 half square root of 3 equals 1 half square root of 2 minus 1 over 6 square root of 3  

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot open parentheses negative 330 degree close parentheses end style adalah 1 half square root of 2 minus 1 over 6 square root of 3.

2

Roboguru

Nilai dari  tan330∘ adalah ....

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, kita harus mengetahui tentang kuadran pada trigonometri sebagai berikut, begin mathsize 14px style 330 degree end style berada pada kuadran IV karena berada di antara begin mathsize 14px style 270 degree end style dan begin mathsize 14px style 360 degree end style, sehingga tangen pada kuadran IV bernilai negatif dan memenuhi aturan sudut berelasi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space A degree end cell equals cell tan space open parentheses 360 degree minus B degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space B degree end cell end table end style

begin mathsize 14px style 270 degree less than A less than 360 degree space dan space B less than 90 degree end style 

Sehingga nilai dari undefined adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 330 degree end cell equals cell tan space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 third square root of 3 end cell end table end style  

Jadi nilai dari begin mathsize 14px style tan space 330 degree equals negative 1 third square root of 3 end style

 

 

1

Roboguru

Nilai dari sin150∘+4⋅cos330∘−tg225∘

Pembahasan Soal:

Nilai sinus pada sudut berelasi di kuadran II, yaitu

sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses equals sin space alpha

Nilai tangen pada sudut berelasi di kuadran III, yaitu

tan space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses equals tan space alpha

Nilai cosinus pada sudut berelasi di kuadran IV, yaitu

cos space open parentheses 360 degree minus alpha close parentheses equals cos space alpha

Berdasarkan konsep di atas, dapat ditentukan nilai trigonometri dari berbagai kuadran berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 150 degree end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 330 degree end cell equals cell cos space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t g space 225 degree end cell equals cell t g space open parentheses 180 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell t g space 45 degree end cell row blank equals 1 end table

Hasil dari operasi hitung nilai trigonometri tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space 150 degree plus 4 times cos space 330 degree minus t g space 225 degree end cell row blank equals cell 1 half plus 4 times 1 half square root of 3 minus 1 end cell row blank equals cell 2 square root of 3 minus 1 half end cell end table

Dengan demikian, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 150 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 330 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 225 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table 

0

Roboguru

Tentukan nilai dari: d. sin330∘

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa nilai sin30=21.

Dengan menerapkan rumus trigonometri untuk sudut berelasi di Kuadran IV, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 360 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell negative sin space alpha end cell row cell sin space 330 degree end cell equals cell sin space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style sin space 330 degree end style adalah begin mathsize 14px style negative 1 half end style.

0

Roboguru

Nilai dari  sin4.635∘=…

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab soal tersebut, kita harus mengetahui bagaimana mencari nilai sudut pada trigonometri yang lebih dari begin mathsize 14px style 360 degree end style, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A degree end cell equals cell sin space left parenthesis k.360 degree plus B degree right parenthesis end cell row blank equals cell sin space B degree end cell row blank blank blank end table end style  ,

dimana begin mathsize 14px style A greater than 360 degree space dan space B less than 360 degree end style 

 dan begin mathsize 14px style k end style merupakan banyak putaran  

Nilai dari begin mathsize 14px style sin space 4.635 degree end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 4.635 degree end cell equals cell sin space left parenthesis 12 times 360 degree plus 315 degree right parenthesis end cell row blank equals cell sin space 315 degree end cell end table end style  

undefined berada pada kuadran IV karena berada di antara  undefined dan undefined, sehingga sinus pada kuadran IV bernilai negatif dan memenuhi aturan sudut berelasi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A degree end cell equals cell sin space open parentheses 360 degree minus B degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space B degree end cell end table end style 

undefined 

undefined 

   Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style sin space 4.635 degree equals negative 1 half square root of 2 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved