Pertanyaan

Nilai dari x → 1 lim 1 + x − 2 x 2 2 + x − 3 x 2 adalah ....

Nilai dari $x \to 1 lim \frac{2 + x - 3 x ^{2}}{1 + x - 2 x ^{2}}$ adalah ....

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari

adalah

Pembahasan

Jikanilai limit dimasukkan ke dalam fungsinya, maka hasilnya adalah lim x → 1 1 + x − 2 x 2 2 + x − 3 x 2 = = = 1 + 1 − 2 ( 1 ) 2 2 + 1 − 3 ( 1 ) 2 2 − 2 3 − 3 0 0 karena didapat bentuk , maka fungsi dari perlu difaktorkan untuk mencari nilai limitnya. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jika nilai limit dimasukkan ke dalam fungsinya, maka hasilnya adalah

$lim_{x \to 1} \frac{2 + x - 3 x ^{2}}{1 + x - 2 x ^{2}} = = = \frac{2 + 1 - 3 ( 1 ) ^{2}}{1 + 1 - 2 ( 1 ) ^{2}} \frac{3 - 3}{2 - 2} \frac{0}{0}$

karena didapat bentuk , maka fungsi dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator 2 plus x minus 3 x squared over denominator 1 plus x minus 2 x squared end fraction end style$ perlu difaktorkan untuk mencari nilai limitnya. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator 2 plus x minus 3 x squared over denominator 1 plus x minus 2 x squared end fraction space end cell equals cell space limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator negative 3 x squared plus x plus 2 over denominator negative 2 x squared plus x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator negative 3 x squared plus 3 x minus 2 x plus 2 over denominator negative 2 x squared plus 2 x minus x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator negative 3 x left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator negative 2 x left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus 1 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator left parenthesis negative 3 x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator left parenthesis negative 3 x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 2 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 over denominator negative 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 minus 2 over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell row blank blank blank end table end style$

Dengan demikian, nilai dari adalah .