Roboguru

Nilai dari adalah...

Pertanyaan

Nilai dari limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction adalah...

  1. negative 2

  2. negative 1

  3. 0

  4. 1

  5. 2

Pembahasan Soal:

Jika disubstitusi x equals 1, maka akan menghasilkan bentuk tak tentu 0 over 0, sehingga nilai limit dapat dicari dengan pemfaktoran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kerjakan pertanyaan berikut dengan benar dan teliti!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan penyelesaian limit dengan metode pemfaktoran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

undefined 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator x squared plus 6 x minus 7 over denominator x minus 1 end fraction end style adalah 8.

0

Roboguru

Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika limit dari suatu fungsi tidak bisa ditentukan dengan substitusi langsung maka dapat ditentukan dengan cara pemfaktoran atau mengalikar akar sekawan. Misalnya diberikan fungsi fraction numerator square root of a x squared plus b end root plus c over denominator x minus d end fraction, maka fungsi tersebut dapat dikalikan dengan akar sekawan dari pembilangnya sebagai berikut. 

fraction numerator square root of a x squared plus b end root plus c over denominator x minus d end fraction times fraction numerator square root of a x squared plus b end root minus c over denominator square root of a x squared plus b end root minus c end fraction

Sehingga limit dari fungsi yang diminta pada soal di atas, dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator square root of x squared plus 5 end root minus 3 over denominator x squared minus 2 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator square root of x squared plus 5 end root minus 3 over denominator x squared minus 2 x end fraction times fraction numerator square root of x squared plus 5 end root plus 3 over denominator square root of x squared plus 5 end root plus 3 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x squared plus 5 minus 9 over denominator open parentheses x squared minus 2 x close parentheses open parentheses square root of x squared plus 5 end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x squared minus 4 over denominator x open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 5 end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x squared minus 2 squared over denominator x open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 5 end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike over denominator x up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses square root of x squared plus 5 end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x open parentheses square root of x squared plus 5 end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 plus 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses square root of 2 squared plus 5 end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses square root of 9 plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 2 times 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 third end cell end table 

Dengan demikian, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of x squared plus 5 end root minus 3 over denominator x squared minus 2 x end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 third end cell end table.

0

Roboguru

Determinan dari matriks  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika diberikan matriks straight M equals open square brackets table row a b c row d e f row g h i end table close square brackets maka determinannya dapat ditentukan dengan metode sarrus sebagai berikut.

open vertical bar straight M close vertical bar equals a e i plus b f g plus c d h minus c e g minus a f h minus b d i 

Diketahui:

straight A equals open square brackets table row 1 4 5 row 0 3 0 row 2 1 0 end table close square brackets

Determinan dari matrik A dapat ditentukan dengan metode sarrus sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell 1 middle dot 3 middle dot 0 plus 4 middle dot 0 middle dot 2 plus 5 middle dot 0 middle dot 1 minus sign 2 middle dot 3 middle dot 5 minus sign 1 middle dot 0 middle dot 1 minus sign 0 middle dot 0 middle dot 4 end cell row blank equals cell 0 plus 0 plus 0 minus sign 30 minus sign 0 minus sign 0 end cell row blank equals cell negative sign 30 end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Diketahui  dan I matriks identitas. Nilai  supaya  singular adalah ....

Pembahasan Soal:

Matriks singular adalah matriks yang tidak memiliki invers yang ditandai dengan nilai determinan matriks sama dengan nol. Sehingga suatu matriks begin mathsize 14px style straight P equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end style adalah matriks singular jika dan hanya jika dipenuhi nilai determinan P sebagai berikut.

begin mathsize 14px style d e t space straight P equals a d minus b c d e t space straight P equals 0 end style

Karena diketahui begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses end style maka dapat ditentukan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A minus k straight I end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses minus k open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses minus open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 minus straight k end cell 2 row 4 cell 3 minus straight k end cell end table close parentheses end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight I end table end style merupakan matriks singular, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 1 minus k close parentheses open parentheses 3 minus k close parentheses minus 2 times 4 end cell equals 0 row cell 3 minus 4 k plus k squared minus 8 end cell equals 0 row cell k squared minus 4 k minus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses k minus 5 close parentheses open parentheses k plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses k minus 5 close parentheses open parentheses k plus 1 close parentheses end cell equals 0 row k equals cell 5 space atau space k equals negative 1 end cell end table 

Dengan demikian, diperoleh nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 space end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table.

0

Roboguru

Tentukan nilai x dari persamaan berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat determinan matriks : open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar table row 3 2 row x 4 end table close vertical bar end cell equals 0 row cell 3 times 4 minus 2 times x end cell equals 0 row cell 12 minus 2 x end cell equals 0 row x equals 6 end table

Jadi, diperoleh nilai x adalah 6.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved