Pertanyaan

Nilai dari ( cos 7 π cos 7 2 π cos 7 4 π ) adalah...

Nilai dari $(cos \frac{π}{7} cos \frac{2 π}{7} cos \frac{4 π}{7})$ adalah...

$- \frac{1}{8}$
$- \frac{1}{4}$
$0$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

, ja waban yang tepat adalah A.

, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: rumussinus untuk sudut ganda: sin 2 α = 2 ⋅ sin α ⋅ cos α nilai sin ( π + A ) = − sin A Oleh karena itu,dapat diperoleh: = = = = = = = = cos 7 π cos 7 2 π cos 7 4 π cos 7 π × cos 7 2 π × cos 7 4 π × 2 s i n 7 π 2 s i n 7 π 2 s i n 7 π ( 2 s i n 7 π × c o s 7 π ) × c o s 7 2 π × c o s 7 4 π 2 s i n 7 π ( s i n 7 2 π × c o s 7 2 π ) × c o s 7 4 π 2 s i n 7 π 2 1 ( s i n 7 4 π × c o s 7 4 π ) 2 s i n 7 π 2 1 × 2 1 sin 7 8 π 8 1 × s i n 7 π s i n ( π + 7 π ) 8 1 × s i n 7 π − s i n 7 π − 8 1 Jadi, nilai dari ( cos 7 π cos 7 2 π cos 7 4 π ) adalah − 8 1 . Oleh karena itu , ja waban yang tepat adalah A.

Ingat kembali:

rumus sinus untuk sudut ganda: $sin 2 α = 2 \cdot sin α \cdot cos α$
nilai $sin (π + A) = - sin A$

Oleh karena itu, dapat diperoleh:

$= = = = = = = = cos \frac{π}{7} cos \frac{2 π}{7} cos \frac{4 π}{7} cos \frac{π}{7} \times cos \frac{2 π}{7} \times cos \frac{4 π}{7} \times \frac{2 s i n \frac{π}{7}}{2 s i n \frac{π}{7}} \frac{( 2 s i n \frac{π}{7} \times c o s \frac{π}{7} ) \times c o s \frac{2 π}{7} \times c o s \frac{4 π}{7}}{2 s i n \frac{π}{7}} \frac{( s i n \frac{2 π}{7} \times c o s \frac{2 π}{7} ) \times c o s \frac{4 π}{7}}{2 s i n \frac{π}{7}} \frac{\frac{1}{2} ( s i n \frac{4 π}{7} \times c o s \frac{4 π}{7} )}{2 s i n \frac{π}{7}} \frac{\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} sin \frac{8 π}{7}}{2 s i n \frac{π}{7}} \frac{1}{8} \times \frac{s i n ( π + \frac{π}{7} )}{s i n \frac{π}{7}} \frac{1}{8} \times \frac{- s i n \frac{π}{7}}{s i n \frac{π}{7}} - \frac{1}{8}$