Pertanyaan

Nilai dari ∫ − 3 0 ( 4 x + 5 ) ( 2 x 2 + 5 x − 1 ) 2 d x adalah....

Nilai dari $\int_{- 3}^{0} (4 x + 5) (2 x^{2} + 5 x - 1)^{2} d x$ adalah.... $\;$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan . Selanjutnya, mencari batas dalam , artinya substitusi batas integralnya, yaitu ke Perhatikan Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misalkan $begin mathsize 14px style u equals 2 x squared plus 5 x minus 1 comma space maka fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 4 x plus 5 space atau space fraction numerator d u over denominator 4 x plus 5 end fraction equals d x end style$ . Selanjutnya, mencari batas dalam , artinya substitusi batas integralnya, yaitu ke

Perhatikan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 3 end subscript superscript 0 open parentheses 4 x plus 5 close parentheses open parentheses 2 x squared plus 5 x minus 1 close parentheses squared d x end cell equals cell integral subscript 2 superscript negative 1 end superscript open parentheses 4 x plus 5 close parentheses u squared fraction numerator d u over denominator 4 x plus 5 end fraction end cell row blank equals cell negative integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 u squared d u space end cell row blank equals cell negative 1 third space open square brackets u cubed close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 third open square brackets 8 minus open parentheses negative 1 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell negative 1 third times 9 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.