Roboguru

Pertanyaan

Nilai dari begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals end style...

  1. begin mathsize 14px style negative 1 half end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 end style 

  4. undefined 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jika menggunakan metode substitusi dalam menentukan nilai limit fungsi tersebut maka akan diperoleh undefined seperti berikut ini:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 1 minus 1 over denominator 1 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table end style

Oleh sebab itu, untuk menentukan nilai limit fungsi tersebut salah satunya dapat menggunakan metode perkalian dengan akar sekawan maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction cross times fraction numerator square root of x plus 1 over denominator square root of x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x minus square root of x plus square root of x minus 1 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses square root of x plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x minus 1 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses square root of x plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 over denominator square root of x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

16

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan x→1lim​x−13−x+8​​!

19

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia