Pertanyaan

Nilai dari x → − 1 lim 8 − x − 3 x 2 − 1 ....

Nilai dari $x \to - 1 lim \frac{x ^{2} - 1}{8 - x - 3}$ ....

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Langkah awal untuk menentukan nilai dari yaitu dengan melakukan substitusi nilai ke dalam persamaannya sebagai berikut. Karena jika hanya disubstitusi saja menghasilak hasil tak tentu, maka dilakukan dengan metode lain yaitu dengan mengalikan dengan akar sekawannya sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Langkah awal untuk menentukan nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator square root of 8 minus x end root minus 3 end fraction end style$ yaitu dengan melakukan substitusi nilai ke dalam persamaannya sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator square root of 8 minus x end root minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 1 over denominator square root of 8 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end root minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 1 over denominator square root of 8 plus 1 end root minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 9 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 3 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell row blank equals cell tak space tentu end cell end table$

Karena jika hanya disubstitusi saja menghasilak hasil tak tentu, maka dilakukan dengan metode lain yaitu dengan mengalikan dengan akar sekawannya sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator square root of 8 minus x end root minus 3 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses square root of 8 minus x end root plus 3 close parentheses over denominator open parentheses square root of 8 minus x end root minus 3 close parentheses open parentheses square root of 8 minus x end root plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses square root of 8 minus x end root plus 3 close parentheses over denominator open parentheses 8 minus x minus 9 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses square root of 8 minus x end root plus 3 close parentheses over denominator negative open parentheses x plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 1 of minus open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses square root of 8 minus x end root plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses square root of 8 minus open parentheses negative 1 close parentheses end root plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses square root of 9 plus 3 close parentheses end cell row blank equals 12 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.