Roboguru

Nilai  dan  merupakan penyelesaian dari sistem persamaan  dan . Nilai  adalah ....

Pertanyaan

Nilai begin mathsize 14px style x end style dan size 14px y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan begin mathsize 14px style 5 x minus 2 y equals 19 end style dan size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 2. Nilai size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style 6 end style 

  2. size 14px 4 

  3. size 14px 2 

  4. size 14px minus size 14px 3 

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah sistem yang terdiri dari dua persamaan, yaitu begin mathsize 14px style 5 x minus 2 y equals 19 end style dan size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 2. Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi seperti berikut

begin mathsize 14px style table row cell 5 x minus 2 y equals 19 end cell cell cross times 2 end cell cell 10 x minus 4 y equals 38 end cell row cell 2 x plus 4 y equals negative 2 end cell cell cross times 1 end cell cell 2 x plus 4 y equals negative 2 end cell row blank blank cell 12 x equals 36 end cell row blank blank cell x equals 3 end cell end table plus end style

Untuk mendapatkan size 14px y maka substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style ke salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 2 times 3 plus 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 6 plus 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 2 minus 6 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 8 end cell row y equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 4 end fraction end cell row y equals cell negative 2 end cell end table end style 

Didapatkan nilai begin mathsize 14px style y equals negative 2 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 4 times 3 plus 3 times left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 12 minus 6 end cell row blank equals 6 end table end style 

Dengan demikian, nilai dari size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y adalah  begin mathsize 14px style 6 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Harga 3 jeruk dan 4 mangga adalah Rp12.500,00, sedangkan harga 5 jeruk dan 3 mangga yang jenisnya sama adalah Rp13.500,00. Jika Ali membeli 2 jeruk dan 2 mangga, berapa rupiah Ali harus membayar?

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas diketahui harga beberapa jeruk dan beberapa mangga, maka dapat dimisalkan:

Harga jerukequals x 

Harga manggaequals y 

Jika harga 3 jeruk dan 4 mangga adalah Rp12.500,00, maka model matematikanya dapat ditulis sebagai berikut:

3 x plus 4 y equals 12.500... open parentheses straight i close parentheses 

Jika harga 5 jeruk dan 3 mangga adalah Rp13.500,00, maka model matematikanya dapat ditulis sebagai berikut:

5 x plus 3 y equals 13.500... open parentheses ii close parentheses 

Kemudian untuk mendapat harga masing-masing jeruk dan mangga perbuah, maka dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi persamaan open parentheses straight i close parentheses dan open parentheses ii close parentheses sebagai berikut:

table row cell 3 x plus 4 y equals 12.500 end cell cell open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell cell 15 x plus 20 y equals 62.500 end cell row cell 5 x plus 3 y equals 13.500 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 15 x plus 9 y equals 40.500 space space space minus end cell row blank blank cell 11 y equals 22.000 end cell row blank blank cell y equals 2.000 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 12.500 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x plus 4 open parentheses 2.000 close parentheses equals 12.500 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x plus 8.000 equals 12.500 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x equals 4.500 end cell row blank rightwards double arrow cell x equals 1.500 end cell end table 

Sehingga, jika Ali ingin membeli 2 jeruk dan 2 mangga maka penyelesaiannya sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 y end cell equals cell 2 open parentheses 1.500 close parentheses plus 2 open parentheses 2.000 close parentheses end cell row blank equals cell 3.000 plus 4.000 end cell row blank equals cell 7.000 end cell end table 

Jadi, jika Ali ingin membeli 2 jeruk dan 2 mangga maka Ali harus membayar Rp7.000,00.

0

Roboguru

Diketahui sistem persamaan   maka nilai minimum dari

Pembahasan Soal:

Eliminasi kedua persamaan tersebut

begin mathsize 14px style text x end text squared plus y squared – 2 y equals 4 bottom enclose x squared – 3 y space space space space space space space space equals – 2 space space space minus end enclose y squared plus y space space space space space space space space space space equals 6 y squared plus y space minus 6 space space space space equals 0 open parentheses y plus 3 close parentheses open parentheses y minus 2 close parentheses equals 0 y equals negative 3 space atau space y equals 2 end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style y end style ke salah satu persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 3 end cell row cell x squared end cell equals cell 3 y minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell 3 open parentheses negative 3 close parentheses minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell negative 9 minus 2 end cell row x equals cell square root of negative 11 end root end cell end table end style 

begin mathsize 14px style x equals square root of negative 11 end root end style tidak memenuhi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 2 row cell x squared end cell equals cell 3 y minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell 3 left parenthesis 2 right parenthesis minus 2 end cell row cell x squared end cell equals cell 6 minus 2 end cell row x equals cell square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell row x equals cell 2 space a t a u space x equals negative 2 end cell end table end style  

nilai minimun dari begin mathsize 14px style 2 x minus y end style 

untuk begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 2 comma space 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 2 x minus y end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals 2 end table end style  

untuk begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses negative 2 comma space 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 2 x minus y end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Keliling sebuah persegi panjang . Jika selisih antara panjang dan lebar persegi panjang tersebut ,  tentukanlah: Luas persegi panjang tersebut.

Pembahasan Soal:

model matematika dari cerita tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 2 size 14px p size 14px plus size 14px 2 size 14px l end cell size 14px equals size 14px 76 row cell size 14px p size 14px minus size 14px l end cell size 14px equals size 14px 10 end table 

Ubah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank p end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank l end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table end style menjadi begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank p end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank l end table end style kemudian substitusi ke persamaan pertama sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p plus 2 l end cell equals 76 row cell 2 left parenthesis 10 plus l right parenthesis plus 2 l end cell equals 76 row cell 20 plus 2 l plus 2 l end cell equals 76 row cell 4 l end cell equals 56 row l equals 14 end table end style 

sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 10 plus l end cell row blank equals cell 10 plus 14 end cell row blank equals 24 end table end style 

sehingga diperoleh luas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 24 cross times 14 end cell row blank equals 336 end table end style 

Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style 336 space dm squared end style

  

0

Roboguru

Disebuah toko Ani membeli 3 buah barang A dan 2 buah barang B dengan harga Rp545.000 pada toko yang sama, Siska membeli 2 buah barang A dan 3 buahbarang B dergan harga Rp630.000. Ayu membeli sebuah ba...

Pembahasan Soal:

Misalkan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell harga space sebuah space barang space straight A end cell equals x row cell harga space sebuah space barang space straight B end cell equals y end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell 545.000 space... left parenthesis space 1 space right parenthesis end cell row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 630.000 space... left parenthesis space 2 space right parenthesis end cell end table

Eliminasi kedua persamaan tersebut

table row cell 3 x plus 2 y equals 545.000 space open vertical bar cross times 3 close vertical bar rightwards arrow 9 x plus 6 y equals 1.635.000 end cell row cell 2 x plus 3 y equals 630.000 space open vertical bar cross times 2 close vertical bar rightwards arrow 4 x plus 6 y equals 1.260.000 end cell end table

Sehingga

table row cell 9 x plus 6 y equals 1.635.000 end cell row cell 4 x plus 6 y equals 1.260.000 space minus end cell row cell 5 x equals 375.000 end cell row cell x equals fraction numerator 375.000 over denominator 5 end fraction end cell row cell x equals 75.000 end cell end table

Subtitusi nilai x ke left parenthesis space 2 space right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 630.000 end cell row cell 2 open parentheses 75.000 close parentheses plus 3 y end cell equals cell 630.000 end cell row cell 150.000 plus 3 y end cell equals cell 630.000 end cell row cell 3 y end cell equals cell 630.000 minus 150.000 end cell row cell 3 y end cell equals cell 480.000 end cell row y equals cell fraction numerator 480.000 over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell 160.000 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 75.000 plus 160.000 end cell row blank equals cell 235.000 end cell end table

Dengan demikian harga sebuah barang A dan sebuah barang B adalah Rp235.000.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Diketahui SPLDV ; . Himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan metode eliminasi-substitusi untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Maka, diperoleh:

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk mencari nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x minus 3 straight y end cell equals 3 row cell 2 x plus 2 y end cell equals cell 11 space space space space open parentheses minus close parentheses end cell row cell negative 5 y end cell equals cell negative 8 end cell row y equals cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 5 end fraction end cell row y equals cell 8 over 5 end cell end table

Kemudian substitusikan nilai y ke salah satu persamaan untuk mencari nilai x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x minus 3 straight y end cell equals 3 row cell 2 x minus 3 open parentheses 8 over 5 close parentheses end cell equals 3 row cell 2 x end cell equals cell 3 plus 24 over 5 end cell row cell 2 x end cell equals cell fraction numerator 3 cross times 5 over denominator 1 cross times 5 end fraction plus 24 over 5 end cell row cell 2 x end cell equals cell 15 over 5 plus 24 over 5 end cell row cell 2 x end cell equals cell 39 over 5 end cell row x equals cell 39 over 5 cross times 1 half end cell row x equals cell 39 over 10 end cell end table 

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 39 over 10 comma space 8 over 5 close curly brackets end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved