Roboguru

Nilai balik minimum dari  adalah ....

Pertanyaan

Nilai balik minimum dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 1 third x cubed minus x squared minus 3 x plus 4 end style adalah ....

  1. ...undefined

  2. ...undefined

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Suatu titik pada fungsi undefined disebut titik balik minimum jika begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis a right parenthesis equals 0 space text dan end text space f apostrophe apostrophe left parenthesis a right parenthesis greater than 0 end style.

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 1 third x cubed minus x squared minus 3 x plus 4 end style. Turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 2 end cell end table end style

Ingat bahwa titik stasioner diperoleh saat begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell x text = end text minus 1 space atau space x end cell equals 3 end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell negative 2 minus 2 end cell row blank equals cell negative 4 less than 0 end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 3 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 6 minus 2 end cell row blank equals cell 4 greater than 0 end cell end table end style

Perhatikan bahwa untuk begin mathsize 14px style x equals 3 end style diperoleh begin mathsize 14px style f apostrophe apostrophe open parentheses 3 close parentheses greater than 0 end style sehingga begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses end style merupakan nilai balik maksimum dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 1 third x cubed minus x squared minus 3 x plus 4 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 1 third times open parentheses 3 cubed close parentheses minus 3 squared minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 4 end cell row blank equals cell 9 minus 9 minus 9 plus 4 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style

Jadi, nilai balik minimum dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 1 third x cubed minus x squared minus 3 x plus 4 end style adalah begin mathsize 14px style negative 5 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved