Roboguru

Nilai ∫02​(3x+9)x2+6x​dx adalah

Pertanyaan

Nilai integral subscript 0 superscript 2 left parenthesis 3 x plus 9 right parenthesis square root of x squared plus 6 x end root space d x adalah

  1. 4

  2. 8

  3. 16

  4. 32

  5. 64

Pembahasan:

i)     Gunakan integral substitusi

integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 3 x plus 9 close parentheses square root of x squared plus 6 x end root d x

Substitusi y space equals space x squared plus 6 x, maka

d y space equals space 2 x plus 6 space d x  1 half d y space equals space x plus 3 space d x  3 over 2 d y space equals space 3 x plus 9 space d x

Untuk x = 0, maka y space equals space 0 squared plus 6 open parentheses 0 close parentheses space equals space 0.

Untuk x = 2, maka y space equals space 2 squared plus 6 open parentheses 2 close parentheses space equals space 16 .

Sehingga

integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 3 x plus 9 close parentheses square root of x squared plus 6 x end root d x space equals space integral subscript 0 superscript 2 square root of x squared plus 6 x end root open parentheses 3 x plus 9 close parentheses d x space equals space integral subscript 0 superscript 16 square root of y open parentheses 3 over 2 d y close parentheses space equals space 3 over 2 space integral subscript 0 superscript 16 y to the power of 1 half end exponent d y  equals right enclose fraction numerator begin display style 3 over 2 end style y to the power of begin display style 1 half end style plus 1 end exponent over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction end enclose subscript 0 superscript 16 space equals space right enclose fraction numerator begin display style 3 over 2 y to the power of 3 over 2 end exponent end style over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction end enclose subscript 0 superscript 16 space equals space right enclose y to the power of begin inline style 3 over 2 end style end exponent end enclose subscript 0 superscript 16 space equals space 16 to the power of begin inline style 3 over 2 end style end exponent space minus space 0 to the power of begin inline style 3 over 2 end style end exponent space equals space 16 square root of 16 minus 0 space equals space 64

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika ∫25​f(x)dx=2​, maka nilai ∫12​x21​f(1+x2​)dx adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved