Pertanyaan

Nilai lim x → 3 x − 3 x + 2 − 2 x − 1 adalah ....

Nilai $lim_{x \to 3} \frac{x + 2 - 2 x - 1}{x - 3}$ adalah .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. space

Pembahasan

Jika diselesaikan dengan metode subtitusi,permasalahan limit pada soal akan menghasilkanbentuk tak-tentu . Oleh karena pada limit terdapat bentuk akar, maka permasalahan limit tersebut akan diselesaikan dengan metode perkalian dengan akar sekawan. Dengan demikian, diperoleh Jadi, nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jika diselesaikan dengan metode subtitusi, permasalahan limit pada soal akan menghasilkan bentuk tak-tentu 0 over 0 .

Oleh karena pada limit terdapat bentuk akar, maka permasalahan limit tersebut akan diselesaikan dengan metode perkalian dengan akar sekawan.

Dengan demikian, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator square root of x plus 2 end root minus square root of 2 x minus 1 end root over denominator x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator square root of x plus 2 end root minus square root of 2 x minus 1 end root over denominator x minus 3 end fraction cross times fraction numerator square root of x plus 2 end root plus square root of 2 x minus 1 end root over denominator square root of x plus 2 end root plus square root of 2 x minus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses minus open parentheses 2 x minus 1 close parentheses over denominator x minus 3 open parentheses square root of x plus 2 end root plus square root of 2 x minus 1 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x plus 2 minus 2 x plus 1 over denominator x minus 3 open parentheses square root of x plus 2 end root plus square root of 2 x minus 1 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator negative x plus 3 over denominator x minus 3 open parentheses square root of x plus 2 end root plus square root of 2 x minus 1 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator negative up diagonal strike open parentheses x minus 3 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike x minus 3 end strike open parentheses square root of x plus 2 end root plus square root of 2 x minus 1 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses square root of x plus 2 end root plus square root of 2 x minus 1 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 3 plus 2 end root plus square root of 2 open parentheses 3 close parentheses minus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 5 plus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 10 square root of 5 end cell end table$

Jadi, nilai $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator square root of x plus 2 end root minus square root of 2 x minus 1 end root over denominator x minus 3 end fraction end cell end table$ adalah negative 1 over 10 square root of 5 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space