Pertanyaan

Nia, Nurul, dan Nani membeli apel dan anggur di toko yang sama. Nia membeli 3 kgapel ( x ) dan 1 kganggur ( y ) seharga Rp 80.000 , 00 . Nurul membeli 1 kgapel ( x ) dan 2 kganggur ( y ) seharga Rp 85 . 000 , 00 . Jika Nani membeli apel ( x ) dan anggur ( y ) masing-masing 1 kg, berapa Nani harus membayar?

Nia, Nurul, dan Nani membeli apel dan anggur di toko yang sama. Nia membeli  dan  seharga . Nurul membeli  dan  seharga Jika Nani membeli apel  dan anggur  masing-masing 1 kg, berapa Nani harus membayar?

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Nani harus bayar sebesar .

Nani harus bayar sebesar Rp 50.000 comma 00.

Pembahasan

Penyelesaian SPLDVdapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV: bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah , nilai dan ditentukan oleh: dimana . Pada soal cerita di atas, model SPLDV yang sesuai adalah: Misalkan: adalah apel adalah anggur SPLDV: Maka solusi dari SPLDV tersebutdijelaskan sebagai berikut. Sehingga nilai dan adalah: Jika Nani ingin membeli apel dan anggur masing-masing , maka Nani harus membayar: Dengan demikian, Nani harus bayar sebesar .

Penyelesaian SPLDV dapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a x plus b y equals m end cell row cell c x plus d y equals n end cell end table close

bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row m row n end table close parentheses, nilai x dan y ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D space dan space y equals D subscript y over D

dimana D subscript x equals open vertical bar table row m b row n d end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a m row c n end table close vertical bar comma space dan space D equals open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar.

Pada soal cerita di atas, model SPLDV yang sesuai adalah:

Misalkan:

  • x adalah apel
  • y adalah anggur

SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x plus y equals 80.000 end cell row cell x plus 2 y equals 85.000 end cell end table close

Maka solusi dari SPLDV tersebut dijelaskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open vertical bar table row 3 1 row 1 2 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses minus 1 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 6 minus 1 end cell row blank equals 5 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript x end cell equals cell open vertical bar table row cell 80.000 end cell 1 row cell 85.000 end cell 2 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 80.000 open parentheses 2 close parentheses minus 1 open parentheses 85.000 close parentheses end cell row blank equals cell 160.000 minus 85.000 end cell row blank equals cell 75.000 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript y end cell equals cell open vertical bar table row 3 cell 80.000 end cell row 1 cell 85.000 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 3 open parentheses 85.000 close parentheses minus 80.000 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 255.000 minus 80.000 end cell row blank equals cell 175.000 end cell end table

Sehingga nilai x dan y adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell D subscript x over D end cell row blank equals cell fraction numerator 75.000 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 15.000 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell D subscript y over D end cell row blank equals cell fraction numerator 175.000 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 35.000 end cell end table

Jika Nani ingin membeli apel dan anggur masing-masing 1 space kg, maka Nani harus membayar:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 15.000 plus 35.000 end cell row blank equals cell Rp 50.000 comma 00 end cell end table

Dengan demikian, Nani harus bayar sebesar Rp 50.000 comma 00.

33

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan { 4 x − y = 8 5 x + 2 y = 10 ​ .

101

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia