Mula-mula posisi sebuah mobil dinyatakan oleh vektor . Berapa saat kemudian posisi mobil menjadi . Berapakah vektor perpindahan mobil....

Pertanyaan

Mula-mula posisi sebuah mobil dinyatakan oleh vektor $begin mathsize 14px style r subscript 1 equals open parentheses 6 i plus 8 j close parentheses space straight m end style$ . Berapa saat kemudian posisi mobil menjadi $Error converting from MathML to accessible text.$ . Berapakah vektor perpindahan mobil.... $space$

$begin mathsize 14px style negative 10 i plus 4 j space straight m end style$
$Error converting from MathML to accessible text.$
$Error converting from MathML to accessible text.$
$Error converting from MathML to accessible text.$
$Error converting from MathML to accessible text.$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perpindahan adalah perubahan posisi dari titik awal ke titik akhir.

Untuk menentukan vektor perpindahan digunakan rumus:

$begin mathsize 14px style capital delta r equals r subscript 2 space minus space r subscript 1 capital delta r equals left parenthesis negative 4 i plus 10 j right parenthesis minus left parenthesis 6 i plus 8 j right parenthesis capital delta r equals left parenthesis negative 4 minus 6 right parenthesis i plus left parenthesis 10 minus 8 right parenthesis j capital delta r equals negative 10 i plus 2 j space straight m end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah C. $undefined$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari gambar dibawah, suatu benda bergerak dari A ke C kemudian berbalik menuju B. Perpindahan dan jarak yang ditempuh oleh benda tersebut adalah….

Pembahasan Soal:

Tidak ada gambar sehingga soal tidak bisa dikerjakan.

Roboguru

Tentukan kecepatan sesaat sebuah mobil t =5 s jika vektor posisinya setiap saat dinyatakan r =(2t)i +(5t)j m adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$space r equals left parenthesis 2 t right parenthesis space i plus space left parenthesis 5 t right parenthesis space j space straight t equals space 5 space straight s$ $r equals open parentheses 2 t close parentheses i space plus open parentheses 5 t close parentheses j space t equals 2 space s$

Ditanyakan : kecepatan sesaat (v) ?

Jawab :

kecepatan merupakan turunan/diferensial dari persamaan posisi :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell fraction numerator d r over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d t end fraction open parentheses 2 t space i space plus 5 t space j close parentheses end cell row blank equals cell 1. space 2 t to the power of 1 minus 1 end exponent space i space plus 1. space 5 t to the power of 1 minus 1 end exponent space j end cell row blank equals cell 2 space i space plus space 5 space j space bevelled m over s end cell end table$

persamaan kecepatan tidak ada variabel waktu sehingga kecepatannya konstan. mobil tersebut bergerak GLB (gerak lurus beraturan dengan kecepatan konstan.

Jadi ketika t=5 sekon, maka kecepatannya tetap yaitu 2i +5j m/s

Roboguru

Seekor ikan berenang dengan kecepatan m/s. Posisi awal ikan relatif terhadap sebuah batu karang m. Ikan mempercepat gerakannya selama 4 sekon sehingga kecepatannya berubah menjadi m/s. Tentukan: a...

Pembahasan Soal:

a. komponen percepatan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator open parentheses 18 i plus 16 j close parentheses minus open parentheses 2 i plus 4 j close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 i plus 12 j over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 4 i plus 3 j close parentheses space straight m divided by straight s squared end cell end table end style$

besar percepatan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space straight m divided by straight s squared end cell end table end style$

persamaan kecepatan setiap saat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell integral a with rightwards arrow on top subscript space d t end cell row blank equals cell integral open parentheses 4 i plus 3 j close parentheses d t end cell row blank equals cell 4 t i plus 3 t j plus v subscript 0 end cell row blank equals cell 4 t i plus 3 t j plus 2 i plus 4 j end cell row blank equals cell open square brackets open parentheses 4 t plus 2 close parentheses i plus open parentheses 3 t plus 4 close parentheses j close square brackets space straight m divided by straight s end cell end table end style$

persamaan posisi setiap saat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell integral v with rightwards arrow on top d t end cell row blank equals cell integral open square brackets open parentheses 4 t plus 2 close parentheses i plus open parentheses 3 t plus 4 close parentheses j close square brackets d t end cell row blank equals cell left parenthesis 2 t squared plus 2 t right parenthesis i plus left parenthesis 3 over 2 t squared plus 4 t right parenthesis j plus r with rightwards arrow on top subscript 0 end cell row blank equals cell open parentheses 2 t squared plus 2 t close parentheses i plus open parentheses 3 over 2 t squared plus 4 t close parentheses j plus 6 i plus 5 j end cell row blank equals cell open square brackets open parentheses 2 t squared plus 2 t plus 6 close parentheses i plus open parentheses 3 over 2 t squared plus 4 t plus 5 close parentheses j close square brackets space straight m end cell end table end style$

Roboguru

Beberapa siswa SD N 10 Kayu Gadang di Sumatra Barat setiap hari harus menyeberangi Sungai Surantih untuk menuntut ilmu. Sungai Surantih memiliki lebar 20 meter dan kecepatan arus air 4 m/s. Siswa ters...

Pembahasan Soal:

Sketsa soal tersebut digambarkan berikut ini.

Karena kecepatan arus memengaruhi gerakan siswa saat menyeberang, maka hitung kecepatan resultan siswa ( $begin mathsize 14px style v subscript r end style$ ) dengan aturan Pythagoras :

$begin mathsize 14px style v subscript r equals square root of v subscript s superscript 2 space plus space v subscript a superscript 2 end root v subscript r equals square root of 3 squared space plus space 4 squared end root v subscript r equals 5 space straight m divided by straight s end style$

Sehingga, jarak yang ditempuh siswa saat menyeberang sungai ( R ) dihitung dengan perbandingan segitiga, yaitu :

$begin mathsize 14px style v subscript s over v subscript r equals L over R 3 over 5 equals 20 over R R equals 100 over 3 equals 33 comma 33 space straight m end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah 33,33 m.

Roboguru

Seorang anak berjalan lurus 2 meter ke barat, kemudian ke selatan sejauh 6 meter, dan belok ke timur sejauh 10 meter. Perpindahan anak tersebut adalah … .

Pembahasan Soal:

Vektor pergerakan anak dapat dilukiskan sebagai berikut dengan posisi awal anak pada titik O dan berakhir pada titik C:

Maka perpindahan anak = panjang $begin mathsize 14px style O C end style$

$begin mathsize 14px style O C equals square root of open parentheses O O apostrophe close parentheses squared plus open parentheses O apostrophe C close parentheses squared end root space space space space space space equals square root of open parentheses 6 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 2 close parentheses squared end root space space space space space space equals 10 space straight m end style$

Dapat disimpulkan perpindahan anak sejauh $begin mathsize 14px style 10 space straight m end style$

Untuk arah, dapat dilihat pada gambar berikut ini