Pertanyaan

Misalkan titik A ( x 1 , y 1 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 . Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik !

Misalkan titik $A (x_{1}, y_{1})$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + a x + b y + c = 0$ . Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style !

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik adalah .

persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style

yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style

adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x subscript 1 plus a over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses y subscript 1 plus b over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus 2 c over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style$ .

Pembahasan

Garis singgung lingkaran dengan diketahui titik singgung dan bentuk persamaan lingkarannya , dapat dicaridengan menggunakan rumus berikut: Jadi,persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik adalah .

Garis singgung lingkaran dengan diketahui titik singgung begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style dan bentuk persamaan lingkarannya begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style , dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus a open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus b open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus c end cell equals 0 row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus fraction numerator a x subscript 1 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator a x over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b y subscript 1 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b y over denominator 2 end fraction plus c end cell equals 0 row cell open parentheses x subscript 1 plus a over 2 close parentheses x plus open parentheses y subscript 1 plus b over 2 close parentheses y plus fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus 2 c over denominator 2 end fraction end cell equals 0 end table end style$

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x subscript 1 plus a over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses y subscript 1 plus b over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus 2 c over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 16 = 0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

120

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 c. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik ( 1 , − 1 ) .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 6 x –14 y + 18 = 0 di titik ( − 5 , 1 ) juga menyinggung lingkaran ( x –1 ) 2 + ( y + 11 ) 2 = 90 di titik ( p , q ) . Nilai p ⋅ q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi