Roboguru

Misalkan titik A(x1​,y1​) terletak pada lingkaran x2+y2+ax+by+c=0. Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran  yang melalui titik !

Pertanyaan

Misalkan titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style. Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style!

Pembahasan Soal:

Garis singgung lingkaran dengan diketahui titik singgung begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style dan bentuk persamaan lingkarannya begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style, dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus a open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus b open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus c end cell equals 0 row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus fraction numerator a x subscript 1 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator a x over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b y subscript 1 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b y over denominator 2 end fraction plus c end cell equals 0 row cell open parentheses x subscript 1 plus a over 2 close parentheses x plus open parentheses y subscript 1 plus b over 2 close parentheses y plus fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus 2 c over denominator 2 end fraction end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style  adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x subscript 1 plus a over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses y subscript 1 plus b over 2 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus 2 c over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Fathurachman

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+6x+10y−91=0 yang melalui titik(−7,−10) adalah...

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik  pada lingkaran x2+y2−2x+4y−5=0.

0

Roboguru

Jika diketahui lingkaran (x+3)2+(y−5)2=36 pada titik A(2, 3), maka persamaan garis singgungnya adalah ....

0

Roboguru

Jika lingkaran x2+y2+6x+6y+c=0 menyinggung garis x = 2 maka nilai c adalah ....

0

Roboguru

Persamaan garis singgung melalui titik (5,1) pada lingkaran x2+y2−4x+6y−12=0.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved