Roboguru

Misalkan  merupakan akar-akar persamaan . Jika    maka

Pertanyaan

Misalkan x subscript 1 space dan space x subscript 2 merupakan akar-akar persamaan p x squared plus q x minus 1 equals 0 comma space p not equal to 0. Jika 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals 1 comma space 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 equals 0   maka p minus q equals...

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dikethui :

Misalkan x subscript 1 space dan space x subscript 2 merupakan akar-akar persamaan .p x squared plus q x minus 1 equals 0 comma p not equal to 0

Jika 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals 1 comma space 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 equals 0  

Ditanya : p minus q equals...

maka 

Penyelesaian

Langkah umum untuk menyelesaikan soal tersebut adalah :

1. mencari nilai x subscript 1 dan x subscript 2 dengan cara substitusi

2. mencari nilai p dan q

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 3 x subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell end table

 Substitusi 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals 1, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank blank row cell fraction numerator 1 over denominator negative 3 subscript straight x subscript 2 over 2 end fraction plus 1 over straight x subscript 2 end cell equals 1 row cell fraction numerator 2 over denominator negative 3 x subscript 2 end fraction plus 1 over straight x subscript 2 end cell equals 1 row cell fraction numerator straight x subscript 2 over denominator 3 open parentheses straight x subscript 2 close parentheses squared end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 1 over denominator 3 straight x subscript 2 end fraction end cell equals 1 row cell straight x subscript 2 end cell equals cell 1 third end cell row cell straight x subscript 1 end cell equals cell negative fraction numerator 3 straight x subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight x subscript 1 end cell equals cell negative 1 half end cell row blank blank blank row blank blank blank end table  

Akan dicari nilai p dan q

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell px squared plus qx minus 1 end cell equals cell 0 comma straight p not equal to 0 end cell row cell untuk space straight x subscript 1 end cell equals cell negative 1 half end cell row cell p open parentheses negative 1 half close parentheses squared plus q open parentheses negative 1 half close parentheses minus 1 end cell equals 0 row cell 1 fourth straight p minus 1 half straight q end cell equals 1 row cell straight p minus 2 straight q end cell equals cell 4 space...1 right parenthesis end cell row cell untuk space straight x subscript 2 end cell equals cell 1 third end cell row cell p open parentheses negative 1 third close parentheses squared plus q open parentheses negative 1 third close parentheses minus 1 end cell equals 0 row cell 1 over 9 straight p plus 1 third straight q end cell equals 1 row cell straight p plus 3 straight q end cell equals cell 9 space....2 right parenthesis end cell end table 

Eliminasi persamaan 1) dan 2)

table row cell p minus 2 q equals 4 end cell row cell fraction numerator p plus 3 q equals 9 over denominator negative 5 q equals negative 5 end fraction end cell row cell q equals 1 end cell end table minus

Untuk mendapat nilai  p substitusi q equals 1 ke persamaan 1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 2 q end cell equals 4 row cell p minus 2 times 1 end cell equals 4 row cell p minus 2 end cell equals 4 row p equals 6 end table

Jadi nilai p minus q space equals 6 space minus 1 equals 5

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 22 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved